●卷一百三十 乐考三
○历代乐制
宋太祖皇帝受命，以窦俨兼太常。俨奏改周乐文舞《崇德之舞》为《文德之舞》，武舞《象成之舞》为《武功之舞》，改乐章《十二顺》为《十二安》，盖取"治世之音安以乐"之义。祭天为《高安》，祭地为《静安》，宗庙为《理安》，天地、宗庙登歌为《嘉安》，皇帝临轩为《隆安》，王公出入为《正安》，皇帝饮食为《和安》，皇帝受朝、皇后入宫为《顺安》，皇太子轩悬出入为《良安》，正、冬朝会为《永安》，郊庙俎入为《丰安》，祭享、酌献、饮福、受胙为《禧安》，祭文宣王、武成王同用《永安》，籍田、先农用《静安》。五月，有司上言："僖祖文献皇帝室奏《大善之舞》，顺祖惠元皇帝室奏《大宁之舞》，翼祖简恭皇帝室奏《大顺之舞》，宣祖昭武皇帝室奏《大庆之舞》。"从之。其後和岘奏："陛下揖让得天下，宜先奏文舞。按《尚书》舜受尧禅，元德升闻，乃命以位。请改文舞为《元德升闻之舞》。《尚书》'武王一戎衣而天下大定'，请改武舞为《天下大定之舞》。"从之。建隆初，用王朴乐。上谓其声高，近於哀思，诏和岘考西京表尺，令下一律，比旧乐始和畅（详见《律吕》）。
真宗咸平四年，太常寺言：乐工习艺匪精，每祭享，止奏黄锺宫一调，未尝随月转律，望示条约。"监察御史艾仲孺复上言，请修饰乐器，调正音律。乃诏翰林学士李宗谔等编录律吕法度、乐物名数，目曰《乐纂》。又裁两署工人试补条式及肄习程课。明年八月，上御崇政殿，张宫悬阅试，召宰相、亲王临观，宗谔执乐谱立侍。先以钟磬按律准，次令登歌，钟、磬、埙、篪、琴、阮、笙、箫各二色合奏，筝、琴、筑三色合奏，迭为一曲，後以击钟为六变、九变。又为朝会上寿之乐及文武二舞、鼓吹、导引、警夜之曲，颇为精习。上甚悦。旧制，巢笙、和笙每变宫之际，必换管，弦难於遽易，乐工单仲辛遂改为之一定之制，不复旋易，与诸调皆协。今令仲辛诞唱八十四调曲，遂超补副乐正，赐袍笏、银带，自馀皆赐衣带、缗钱，又赐宗谔等器币有差。自是乐府制度顿有伦理。先是，惟天地、感生帝、郊庙用乐，亲祀用宫悬；有司摄事，正用登歌；自馀大祀，未暇备乐。时既罢兵，垂意典礼。明年，乃诏自今诸大祀并宜用乐，皆同感生帝，六变、八变如《通礼》所载。
太祖室酌献，奏《大定之曲》，太宗室酌献，奏《大盛之曲》。大中祥符元年，以将行封禅，诏改酌献昊天上帝《禧安之乐》为《丰安》，皇地祇《德安之乐》为《禅安》，饮福《禧安之乐》为《祺安之乐》，别又制天书乐章《瑞安》、《灵文》二曲，每亲行礼用之。又作《醴泉》、《神芝》、《庆雲》、《灵鹊》、《瑞草》五曲，施於朝会宴亭。五年，圣祖降，奏荐献圣祖，文舞曰《发祥流德之舞》，武舞曰《降真观德之舞》。自是玉清昭应宫、亲荐皆备乐，同三十六虡（景灵宫以宫之庭狭，止用二十）。
真宗庙室酌献，奏《大明之曲》。
仁宗景祐二年，时承平久，上留意礼乐之事。先是，判太常寺燕肃言："大乐制器岁久，金石不调，愿以王朴所造律准考按。"乃命馆职宋祁、李照同预。至是，肃等上所考定乐器，上临阅，奏郊庙五十一曲，因问照乐何如，照对"乐音高"，命详陈之。照言："王朴律准视古乐高五律，视禁坊胡部乐高二律。击黄仲才应锺吕，击夹锺才应夷则，是冬行夏令，春召秋气。盖五代之乱，雅乐废坏，朴创意造律准，不合古法，用之本朝，卒无福应。又编钟、鎛钟，无大小、轻重、厚薄、长短之差，铜锡不精，声韵失美，大者陵，小者抑，非中度之器。相传以为唐旧钟，亦有朴所制者。昔轩辕氏命伶伦截竹为律，复令神瞽协其中声，然後声应凤鸣，而管之参差亦如凤翅。其乐传之夐古，不刊之法也。愿听臣依神瞽律法，试铸编钟一虡，可使度、量、权衡协和。"诏许之，仍令就锡庆院铸之。照请下潞州求上党县羊头山秬黍，及下怀州河内县取葭莩制玉律以候气，从之。寻以王曾、吕夷简为都大管勾，铸造大乐编钟，蔡齐同都大管勾，仍以入内都知阎文应提举。照既铸成编钟一虡以奏御，遂建请改制大乐，取京县秬黍累尺成律，铸钟审之，其声犹高，更用太府布帛尺为法，乃下太常制四律，照自为律管之法，以九十黍之量为四百二十星，率一星占九秒，一黍之量得四星六秒，九十黍得四百二十星，以为十二管定法。旧太常钟磬十六枚为一虡，而四清声相承不击，照言："十二律声巳备，馀四清声乃郑、卫之乐，可去。"侍读学士冯元等駁之（详见《编钟条》下）。照谓旧声高，乃以太府尺为法，照独任所见，更造新器，而新声极下，起五月造，至八月成。议者以为迂诞，罢之。上寻出御制景祐《乐髓新经》六篇赐近臣，其一，释十二均；二，明主所事；三，辨音声；四，图律吕相生，并祭天地、宗庙所用律及阴阳数；配，五十二管之长短；六，论历代度、量、衡。皆本之於阴阳，配之以四时，建之於日月，通之於鞮竺，演之於壬式遁甲之法。既而右司谏议韩琦等言："照所造乐不依古法，率以意为律度，请复用旧乐。"诏下其议，而晏殊等言李照新乐，比旧乐下三律，众论以为无所考据，请郊庙复用和岘所定旧乐。乃诏太常雅乐悉仍旧制，照所造勿复施用。
皇祐二年五月，明堂礼仪使言："明堂所用皆当随月用律，九月以无射为均，五天帝各用本音之乐。"闰十一月，诏中书门下集两制、太常官，制局於秘阁，详定大乐。翰林学士王尧臣请命天章阁待制赵师民预详定，仍乞借高若讷所校十五等古尺。又召国子监直讲胡瑗、益州进士房庶同议大乐。
四年冬，知制诰王洙等献新乐，议者以为钟磬皆不合古，遂复命近臣详定，仍命参政刘沆、梁適监议而当议者各安所习，久而不决，乃命诸家各作锺律以献。五年九月，亲临视之，迁胡瑗、阮逸等官。而议者谓黄锺为万事根本，故尺量权衡皆起於黄锺，至隋用累黍为尺而制律，容受卒不能合，及平陈得古乐，遂用之。唐兴，因其声以制乐，其器虽无法，而其声犹不失於古。五代之乱，大乐沦散，王朴始用尺定律，而声与器皆失之。故太祖患其声高，特减一律，至是又减半律，然太常乐比唐声犹高五律，比今燕乐高三律，上虽勤劳制作，未能得其当者，有司失之於以尺生律也。其後诏改名《大安》，帝御紫宸殿奏大常新定《大安之乐》。八月，诏："南郊始用旧乐，其新定《大安之乐》，常祀及朝会用。"翰林学士胡宿上言："自古无并用二乐之礼，今旧乐高，新乐下，相去一律，难并用。且新乐未施郊庙，先用朝会，非先王荐上帝、享祖考之意。"帝以为然。
初，李照斥王朴乐音高，乃作新乐，下其声。太常歌工病其太浊，歌不成声，私赂铸工，使减铜齐，而声稍清，歌乃协。然照卒莫之辨。又朴所制编钟皆侧垂，照、瑗皆非之。及照将铸钟，给铜於铸钅写务，得古编钟一，工人不敢毁，乃藏於太常。钟不知何代所作，其铭云："粤朕皇祖宝龢钟，粤斯万年，子子孙孙永宝用。"叩其声，与朴钟夷则清声合，而其形侧垂。瑗後改铸，正其钮，使下垂，叩之弇郁而不扬。其鎛钟又长甬而震掉，声不和。著作郎刘义叟谓人曰："此与周景王无射钟无异，上将有眩惑之疾。"嘉祐元年正月，帝御大庆殿受朝。前一夕，殿庭设仗卫，既具，而大雨雪，至压宫架折，帝於宫中跣而告天，遂暴感风眩，人以义叟之言为验。
仁宗庙室酌献奏《大仁之曲》；英宗庙室酌献奏《大英之曲》。
神宗元丰三年，诏刘几、范镇、杨杰详定大乐。
初，杰言大乐之失：一曰歌不永言，声不依永，律不和声。盖金声春容，失之则重；石声温润，失之则轻；土声函胡，失之则下；竹声清越，失之则高；丝声纤微，失之则细；革声隆大，失之则洪；匏声丛聚，失之则长；木声无馀，失之则短。惟人禀中和之气，而有中和之声，八音、律吕皆以人声为度。言虽永，不可以逾其声。今歌者或咏一言而滥及数律，或章句已阕而乐音未终，所谓歌不永言也。请节其烦声，以一声歌一言。且诗言人志，咏以为歌。五声随歌，是谓依永；律吕协奏，是谓和声。先儒以为依人音而制乐，託乐器以写音。乐本效人，非效乐者也。今祭祀乐章并随月律，声不依永，以咏依声；律不和咏，以声和律，非古制也。二曰八音不谐，钟磬缺四清声。虞乐九成，以箫为主；商乐和平，以磬为依；周乐合奏，以金为首。钟、磬、箫者，众乐之所宗，则天子之乐用八；钟、磬、箫，众乐本，乃倍之为十六。且十二者，律之本声；而四者，应声也。本声重大为君父，应声轻清为臣子，故其四声曰清声，或曰子声也。李照议乐，始不用四清声，是有本而无应也，八音何从而谐哉？今巢笙、和笙，其管十九，以十二管发律吕之本声，以七管为应声。用之已久，而声至和，则编钟、磬、箫宜用四子声以谐八音。三曰金石夺伦。乐奏一声，诸器皆以其声应，既不可以不及，又不可以有馀。今琴、瑟、埙、篪、笛、笙、阮、筝、筑奏一声，则鎛钟、特磬、编钟、编磬击三声，声烦而掩众器，遂至夺伦，则鎛钟、特磬、编钟、编磬节奏与众器同，宜勿连击。帝乃下镇、几参定。镇作律尺等，欲图上之。而几之议律主於人声，不以尺度求合。其乐大抵即李照之旧而加四清声，遂奏乐成。第加恩赉，而镇谢曰："此刘几乐也，臣何预焉！"镇又言："八音无匏、土二音，笙、竽以木斗攒竹而以匏裹之，是无匏音也；埙器以木为之，是无土音也。八音不具，以为备乐，安可得哉！"不报。
初，杰欲销王朴旧钟。意新乐成，虽不善，更无旧钟可校，乃诏许借朴钟为清声不得销毁。後辅臣至太常按试前一夕，杰乃陈朴钟已弊者一县。乐工不平，夜易之，而杰不知。明日辅臣至，杰厉声云："朴钟甚不谐美。"使乐工叩之，韵甚佳，杰大沮。
哲宗元祐三年，范镇上所成乐书并其图法，赐诏褒美。徽宗崇宁元年，诏置讲议局。以大乐之制讹谬残缺，太常乐器弊坏，琴瑟制度参差不同，箫笛之属乐工自备，每大合乐，声韵淆杂，而皆失之太高。筝、筑、阮，秦、晋之乐也，乃列於琴、瑟之间；熊罴按，梁、隋之制也，乃设於宫架之外。笙不用匏，舞不成象，曲不叶谱，乐工率农夫、市贾，遇祭祀朝会，则追呼於阡陌、闾阎之中，教习无素，瞢不知音。议乐之臣以《乐经》散亡，无所依据；秦汉之後，诸儒自相非议，不足取法。乃博求知音之士，而蜀人魏汉津上言："臣闻黄帝以三寸之器名为《咸池》，其乐曰《大卷》。三三而九，乃为黄锺之律。禹效黄帝之法，以声为律，以身为度，用左手中指三节三寸，谓之君指，裁为宫声之管；又用第四指三节三寸，谓之臣指，裁为商声之管；又用第五指三节三寸，谓之物指，裁为羽声之管。第二指为民、为角，大指为事、为徵，民与事，君臣治之，以物养之，故不用为裁管之法。得三指合之为九寸，则黄锺之律定矣。黄锺定，馀律从而生焉。臣今欲请帝中指、第四指、第五指各三节，先铸九鼎，次铸帝座大钟，次铸四韵清声钟，次铸二十四气钟，然後均弦裁管，为一代之乐。"诏可。其年七月，景钟成。次年，帝鼐、八鼎成。八月，新乐成，列於崇政殿。有旨，先奏旧乐三阕，曲未终，帝曰："旧乐如泣声。"挥止之。既奏新乐，天颜和豫，诏赐名曰《大晟》，专置大晟府，大司乐一员，典乐二员，并为长贰。大乐令一员，协律郎四员。以其乐施之郊庙、朝会，弃旧乐不用。又诏春秋释奠，赐宴辟雍，贡士鹿鸣、闻喜宴，悉用《大晟乐》，屏去倡优淫哇之声，仍令选国子生教习乐舞。
政和三年，议礼局上亲祠登歌、宫架二舞及大祠、中祠、登歌、二舞之制（详见《乐悬门》）。五月，诏曰："《大晟之乐》已荐之郊庙，而未施於燕飨。比诏有司，以《大晟乐》播之教坊，试於庭殿，五声既具，无怙噍急之声，嘉与天下共之，可以所进乐颁之天下，其旧乐悉禁。"於是令尚书省立法，"新徵、角二调曲谱已经按试者，并令大晟府刊行，後续有谱，依此。其宫、商、羽调曲谱自从旧，新乐器五声、八音方全。埙、篪、匏、笙、石磬之类已经按试者，大晟府画图疏说颁行，教坊、均容直、开封府各颁降二副。开封府用所颁乐器，明示依式造鬻，教坊、均容直及中外不得违。今乐敢高下其声，或别为他声，或移改增损乐器，旧来淫哇之声，如打断、哨笛、砑鼓、十般舞、小鼓腔、小笛之类与其曲名，悉行禁止，违之者与听之者悉坐罪。"
蔡攸《国史补》："初，汉津献说，请帝三指之三寸，三合而为九，为黄锺之律。又以中指之径围为容盛，度、量、权、衡皆自是而出。又谓有太声、有少声。太者清声，阳也，天道也；少者浊声，阴也，地道也；中声，其间，人道也。合三才之道，备阴阳奇耦，然後四序可得而调，万物可得而理。当时以为迂怪。刘昺之兄炜以晓乐律进，未几而卒。昺始主乐事，乃建白谓：太、少不合儒书，以《太史公书》黄锺八寸七分琯为中声，奏之於初气；《班固书》黄锺九寸琯为正声，奏之於中气。因请帝指时止用之中指，又不得径围为容盛。故後凡制器，不能成剂量，工人但随律调之，大率有非汉津之本说者。"
大乐繇建隆迄崇宁，凡六改作。始，太祖以雅乐声高，不合中和，乃诏和岘以王朴律准较西京铜望臬石尺为新度，以定律吕，於是历建隆後有和岘乐。仁宗留意乐律，判太常寺燕肃言器久不谐，复以朴准考正。时，李照以知音闻，谓朴准高五律，与古制殊，请依神瞽法铸编钟。既成，遂请改定雅乐，乃下三律，炼白石为磬，范中金为钟，图三辰、五灵为器之饰，於是景祐中有李照乐。未几，谏官、御史交论其非，竟复旧制。其後诏集侍从、礼官参定声律，而阮逸、胡瑗实主其事，更造磬钟，止下一律，以《大安》名之。钟声弇郁震掉，不和滋甚，遂独用之常祀、朝会焉，於是皇祐中有阮逸乐。神宗御历，嗣守成宪，未遑有所制作，间从言者绪正一二。知礼院杨杰条上旧乐之失，召范镇、刘几与杰参议。几、杰请遵行祖训，一切下王朴二律，用仁宗所制编钟，追考成周用乐之序，辨正二舞容节；而镇欲求一稃二米真黍，以律生尺，改修锺量，废四清声。诏悉从几、杰议。乐成，奏之郊庙，於是元丰中有杨杰、刘几乐。范镇以为声杂郑、卫，退而请太府铜制律造乐。哲宗初，以乐来上，按试於庭，以李照乐下一律，於是元祐中有范镇乐。杨杰复议其失，以为出镇一家之学，卒置不用。徽宗欲制作以文太平，有方士魏汉津始破先儒累黍之非，用夏禹以身为度之说，请帝三指为黄锺之律度，铸帝鼐、景钟，谓之雅乐，赐名曰《大晟》，颁之天下，播之教坊，於是崇宁以来有魏汉津乐。
右《四朝史志》序，言宋乐中兴以前，其制屡易，本末大概如此。然李照、阮逸、刘几之乐，行而随废；范镇之乐，元未尝行；至《大晟乐》既成，始尽弃旧乐，以其制颁行天下。盖建隆之乐，至崇宁而始尽变耳。尝试论之，乐之道虽未易言，然学士大夫之说，则欲其律吕之中度；工师之说，则不过欲其音韵之入耳。今宋之乐虽屡变，然景祐之乐，李照主之，太常歌工病其太浊，歌不成声，私赂铸工，使减铜齐，而声稍清，歌乃叶而照卒。不知元丰之乐，杨杰主之，欲废旧钟，乐工不平，一夕易之，而杰亦不知。崇宁之乐，魏汉津主之，欲请帝中指寸为律，径围为容盛。其後止用中指寸，不用径围。且制器不能成剂量，工人但随律调之，大率有非汉津之本说者，而汉津亦不知。然则学士大夫之说，卒不能胜工师之说，是乐制虽曰屡变，而元未尝变也。盖乐者，器也，声也，非徒以资议论而已。今订正虽详，而铿锵不韵；辨折虽可听，而考击不成声，则亦何取焉。然照、杰、汉津之说，亦既私为工师所易，而懵不复觉，方且自诡改制，显受醲赏，则三人者，亦岂真为审音知律之士？其暗悟神解，岂足以希荀勖、阮咸、张文收辈之万一也哉！
高宗建炎二年，就维扬行郊祀礼，凡卤簿、乐舞，礼文多未备，严更警场，至就取中军金鼓，权一时之用。
绍兴元年，飨明堂。旧乐皆毁於维扬，乃相度裁减，权用遇雨望祭礼例，止设登歌，通作宫架之乐，其部色合用乐工止四十七人，乃招收承平旧工以补之。
上初即位，下诏："朕方日极忧念，屏远声乐，不令过耳。承平典故，虽实废名存，亦所不忍，悉从减罢。"至绍兴十年，礼部侍郎施坰奏："昨内外暂止用乐，今徽考大事已毕，慈宁又已就养，其时节上寿，礼宜举乐，一如旧制。"礼部寻言："太母还宫，国家大庆，四方来贺。自今冬至、元正举行朝贺之礼，依国朝故事，合设大仗及用乐舞等，庶明天子之尊，旧典不至废堕。"诏："俟来年举行。"
十三年，郊祀，诏修圜坛。有司言："大礼排设备乐，宫架乐办一料外，登歌乐依在京夏祭例，合用两料。其乐器，登歌则用编钟、编磬各一架；柷、敔二；搏拊、鼓二；琴五色，自一、三、五、七至九弦各二；瑟四；笛四；埙、篪、箫并二；巢笙、和笙各四；并七星、九曜、闰馀匏笙各一；麾幡一。宫架则用编钟、编磬各十二架；柷、敔二；琴五色，各十；瑟二十六；巢笙及箫并一十四；七星、九曜、闰馀匏笙各一；竽笙十埙一十二；篪一十八；笛二十；晋鼓一；建鼓四；麾幡一。"乃从太常下之两浙、江南、福建州郡，又下之广东、荆湖南、北，刷取旧管大乐，上於行都，有阙则下军器所制造，并添修雅饰，遇雨则油帕排设用乐床，而乐器浸备。其乐工以太常寺所请，诏依在京例，选择行止畏谨人召募，合登歌、宫架用四百四十人，同日分诣太社、太稷、九宫贵神。每祭各用乐正二人，执色乐工、掌事、掌器三十六人，三祭共一百一十四人。文舞、武舞计用一百二十八人，就用文舞番充。其二舞引头二十四人，各行募补。所募乐工、舞师，照在京例，分三等廪给。其募到乐正、掌事、掌器，自六月一日教习；引舞、色长、文武舞头、舞师并分诣乐工等，自八月一日教习。所贵乐艺精熟，不至疏卤，而乐工渐集。
十四年，正旦朝会，始陈乐舞在庭，公卿奉觞献寿。据元丰详定朝会乐：第一爵，登歌奏《和安之曲》，堂上之乐随歌而发；第二爵，笙入，乃奏瑞曲，惟吹笙而馀乐不作；第三爵，奏瑞曲，堂上歌，堂下笙，一歌一吹相间；第四爵，合乐，仍奏瑞曲，而上下之乐交作。今悉仿旧典，首奏《和安》，次奏《嘉木成文》、《沧海澄清》、《瑞粟呈祥》三曲，其乐专以太蔟为宫。太蔟之律，生气凑达万物，於三统为人正，於四时为孟春，故元会用之。
时命给事中段拂等讨论景钟制度，按《大晟乐书》："黄帝有五钟，一曰景钟。景者，大也。黄锺者，乐之所自出，而景钟又黄锺之本，故为乐之祖，惟天子郊祀上帝则用之，自斋宫诣坛则击之，以召至阳之气。既至，声阕，众乐乃作。祀事既毕，升辇又击之。"是年，内出御制郊祀大礼、天地、宗庙乐章，及诏宰执、学士院、两省官删修郊祀大礼乐章，付太常肄习。天子亲祀南郊，圜锺为宫，三奏；黄锺为角，一奏；太蔟为徵，一奏；姑洗为羽，一奏，乐凡六成。歌《景安》，用《文德武功之舞》。飨明堂，夹锺为宫，三奏；黄锺为角，太蔟为徵，姑洗为羽，各二奏，乐凡九成。歌《诚安》，用《右文化俗》、《威功睿德之舞》。前二日，朝献景灵宫，圜锺为宫，三奏；黄锺、太蔟、姑洗各一奏，凡六成。所奏乐与南郊同，歌《兴安》，用《发神流庆》、《降真观德之舞》。前一日，朝飨太庙，黄锺为宫，三奏；大吕为角，太蔟为徵，应锺为羽，皆二奏，乐凡九成，歌《兴安》，所用文武二舞与南郊同。僖祖庙用《基命之乐舞》，翼祖庙用《大顺之乐舞》，宣祖庙用《天元之乐舞》，太祖庙用《皇武之乐舞》，太宗庙用《大定之乐舞》。真宗、仁宗庙乐舞曰《熙文》、曰《美成》，英宗、神宗庙乐舞曰《治隆》、曰《大明》，哲宗、徽宗、钦宗庙乐舞曰《重光》、曰《承元》、曰《端庆》，皆以无射宫奏之。每岁祀昊天上帝者凡四：正月上辛祈榖，孟夏雩祀，季秋飨明堂，冬至祀圜丘是也。圜锺为宫，乐奏六成，与南郊同，乃用《景安之歌》、《帝临嘉至神娭锡羡之舞》。祀地祇者二：夏至祀皇地祇，函锺为宫，太蔟为角，姑洗为徵，南吕为羽，乐奏八成，乃用《宁安之歌》、《储灵锡庆严恭将事之舞》；立冬後祀神州地祇，乐奏八成，歌《宁安》，与祀皇地祇同名而异曲，用《广生储祐》、《厚载凝福之舞》。孟春上辛祀感生帝，赤熛怒，其歌《大安》，其乐舞则与岁祀昊天同。三年一祫及时飨太庙，九成之乐、《兴安之歌》，与大礼前事朝飨同，而用《孝熙昭德》、《礼洽储祥之舞》。太社、太稷用《宁安》，八成之乐，与岁祀地祇同。至於亲御翰墨，制赞宣圣及七十二弟子，以广先朝崇儒右文之声；天子视学，亲行酌献，定释奠为大祀，用《凝安》，九成之乐。郡邑行事，则乐止三成云。他如亲飨先农、亲祀高禖，则敞坛壝，奏乐舞，按习於同文馆、法惠寺。亲耕籍田，则据宣和旧制，陈设大乐，而引呈耒耜、护卫耕根车、仪仗鼓吹至以二千人为率。先农乐用《静安》；高禖乐用《景安》；皇帝亲行三推礼，乐用《乾安》。
孝宗乾道元年，郊祀，诏礼文依艺祖乾德郊天例，务从省约。於是肄乐工伎，率至减半，坛下宫架二百七人，省十之一；琴二十八，瑟十二人，各省其半；笙、箫、笛可省者十有八人；篪、埙可省者一十人。其闲慢乐色，量省人数。淳熙六年，行明堂禋礼命礼，官参酌南郊、明堂仪注，用绍兴成宪，而兼酌元丰、大观旧典，定为後世法程。其用乐作、止之节，前三日，太常设登歌於坛上，稍南，北向，设宫架於坛南内壝之外，立舞表於ガ缀之间（明堂登歌设於堂上前楹间，宫架设於庭中）。前一日，设协律郎位二：一於坛上乐虡西北，一於宫架西北。押乐官位二：太常丞於登歌乐虡北，太常卿於宫架北。省牲之夕，押乐太常卿及丞入行乐架，协律郎展视乐器。祀之日，乐正率工人、二舞以次入。皇帝乘舆，自青城斋殿出，乐正撞景钟，降舆入大次，景钟止（明堂不用景钟）。服大裘衮冕，自正门入，协律郎跪，俛伏，举麾，兴。工鼓柷，宫架《乾安之乐》作，凡升降、行止皆奏之（明堂奏《仪安》）。至午阶版位，西向立，协律郎偃麾戛敔，明堂（至阼阶下，乐止）。凡乐，皆协律郎举麾而後，作偃麾而後止。礼仪使奏请行事，宫架作《景安之乐》（明堂作诚安）。文舞进，左丞相等升，诣神位前，乐作，六成止。皇帝执大圭再拜，内侍进御〈匚拖，去“扌”〉帨，宫架乐作，帨手毕，乐止。礼仪使前导升坛，宫架乐作，至坛下，乐止。升自午阼（明堂升自阼阶），登歌乐作，至坛上，乐止。登歌《嘉安之乐》作（明堂至堂上作《镇安》），奠镇圭、奠玉币於上帝，乐止。诣皇地祇、太祖、太宗神位前，如上仪。礼仪使导还版位，登歌乐作，降阶，乐止（明堂降自阼阶）。宫架乐作，至版位，乐止。奉俎官入正门，宫架《丰安之乐》作（明堂作《僖安》），跪，奠俎讫，乐止。内侍以御〈匚拖，去“扌”〉帨进，宫架乐作，帨手拭爵，乐止。礼仪使导升坛，宫架乐作，至午阶，乐止。升自午阶，登歌乐作，至坛上，乐止（明堂无升坛）。登歌《僖安之乐》作（明堂作《庆安》），诣神位前，三祭酒，少立，乐止。读册，皇帝再拜。每诣神位并如之。礼仪使导还版位，登歌乐作，降阶，乐止。宫架乐作，至版位，乐止。奏请还小次，宫架乐作，入小次，乐止。武舞进，宫架《正安之乐》作（明堂作《穆安》），舞者立定，乐止。亚献，升，诣酌樽所。西向立，宫架《正安之乐》作（明堂皇太子为亚献，作《穆安》）。三祭酒，以次酌献如上仪，乐止。终献亦如之。奏请诣饮福位，宫架乐作，至午阶，乐止。升自午阶，登歌乐作，将至位，乐止。登歌《僖安之乐》作（明堂作《胙安》），饮福，礼毕，乐止。礼仪使导还版位，登歌乐作，降阶，乐止。宫架乐作，至版位立，乐止（明堂不降阶）。彻豆，登歌《熙安之乐》作（明堂作《歆安》），送神，宫架《景安之乐》作，一成止（明堂作《诚安》）。诣望燎、望瘗位，宫架乐作，至位，乐止（明堂有燎无瘗）。燎瘗毕，还大次，宫架《乾安之乐》作（明堂作《憩安》。）至大次，乐止。皇帝乘大辇出大次，乐正撞景钟，鼓吹振作，降辇还斋殿，景钟止。百官、宗室班贺於端诚殿，奏请圣驾进发，军乐引导，至丽正门，大乐正令奏《采茨之乐》，入门，乐止（明堂就贺於紫宸殿，不奏《采茨》）。廼御丽正门肆赦。前期，太常设宫架乐於门之前，设钲鼓於其西，皇帝升门至御阁，大乐正令撞黄锺之钟，右五钟皆应，《乾安之乐》作，升御座，乐止。金鸡立，太常击鼓，囚集，鼓声止。宣制毕，大乐正令撞蕤宾之钟，左五钟皆应，皇帝还御幄，乐止。乘辇降门，作乐，引导至文德殿，降辇，乐止。
《建炎以来朝野杂记》：太常寺大乐局祀天神、祭地祇、飨宗庙应用大乐名件，凡三十四种：歌色，一也；笛色，二也；埙色，三也；篪色，四也；笙色，五也；箫色，六也；编钟，七也；编磬，八也；鎛钟，九也；特磬，十也；五琴色，十一也；瑟色，十二也；柷敔，十三也；搏拊，十四也；晋鼓，十五也；建鼓，十六也；鞞应鼓，十七也；雷鼓（祭天神用），也十八也；雷鼗鼓（同上），十九也；灵鼓（祭地祇用），二十也；灵鼗鼓（同上），二十一也；露鼓（飨宗庙用），二十二也；露鼗鼓，二十三也；雅鼓，二十四也；相鼓，二十五也；单鼗鼓，二十六也；旌纛，二十七也；金钲二十八也；金錞，二十九也；单铎，三十也；双铎，三十一也；铙铎，三十二也；奏座，三十三也；麾幡，三十四也。此外又有景钟者，天子亲祀上帝则用之，非祠官所常用。
理宗嗣位，礼乐之事，遵式旧典，未尝敢有改作。先是，孝宗庙奏用《大伦之乐舞》，光宗祔庙奏用《太和之乐舞》。诏"恭依"。
上初纂承，当中兴六七十载之间，士多叹乐典之久坠，类欲蒐讲古制，以补圣世遗轶。於是，姜夔进《太乐议》於朝。夔言绍兴大乐，多用《大晟》所造，有编钟、鎛钟、景钟，有特磬、玉磬、编磬，三钟三磬未必相应。埙有大小，箫、篪、笛有长短，笙、竽之簧有厚薄，未必合度。琴、瑟弦有缓急燥湿，轸有旋复，柱有进退，未必能合调。总众音而言之，金欲应石，石欲应丝，丝欲应竹，竹欲应匏，匏欲应土，而四金之音又欲应黄锺，不知其果应否。乐曲知以七律为一调，而未知度曲之义；知以一律配一字，而未知永言之旨。黄锺奏而声或林锺，林锺奏而声或太蔟。七音之协四声，各有自然之理。今以平、入配重浊，以上、去配轻清，奏之多不谐协。八音之中，琴、瑟尤难。琴必每调而改弦，瑟必每调而退柱，上下相生，其理至妙，知之者鲜。又琴、瑟声微，常见蔽於钟、磬、箫、鼓之声；匏、竹、土声长，金、石常不能以相待，往往考击失宜，消息未尽，至於歌诗，一句而钟四击，一字而竽一吹，未叶古人槁木贯珠之意。况乐工苟焉占籍，击钟、磬者不知声，吹匏、竹者不知穴，操琴、瑟者不知弦。同奏则动手不均，迭奏则发声不属。比年人事不和，天地多忒，由大乐未有以格神人，召和气也。宫为君、为父，商为臣、为子，宫商和则君臣父子和。徵为火，羽为水，南方火之位，北方水之宅，常使水声衰、火声盛，则可助南而抑北。宫为夫，徵为妇，商虽父宫，实徵之子，常以妇助夫、子助母，而後声成文。徵盛则宫唱而有和，商盛则徵有子而生生不穷，休祥不召而自至，灾害不祓而自消。圣主方将讲礼郊见，愿诏求知音之士，考正太常之器，取所用乐曲，条理五音，隐括四声，而使之叶和。然後品择乐工，其上者教以金、石、丝、竹、匏、土、歌诗之事，其次教以戛、击、干、羽、四金之事，其下不可教者汰之。虽古乐未易遽复，而追还祖宗盛典，实在兹举。
●卷一百三十一 乐考四
○历代制造律吕
黄帝使伶伦取竹於嶰溪之谷，断两节间而吹之，以为黄锺之宫，制十二筩以听凤凰之鸣，其雄鸣六，雌鸣六（详及注见後卷）。
《周官》："太师掌六律六同，以合阴阳之声。阳声：黄锺、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴声：大吕、应锺、南吕、函锺、小吕、夹锺。皆文之以五声，播之以八音。"典同掌六律六同之各，以辨天地、四方、阴阳之声，以为乐器。（故书同作铜。郑司农云："阳律以竹为管，阴律以铜为管。竹，阳也；铜，阴也。各顺其性。"康成谓"律，述气者也。同，助阳宣气与之同，皆以铜为之。"）凡为乐器，以十有二律为之数度，以十有二声为之齐量（数度，广长也。齐量，侈弇之所容）。凡和乐亦如之（和，谓调其故器也）。"
汉文帝令丞相北平侯张苍始定律历。
太史公《律书》曰："王者制事立法，物度轨则，一禀於六律，六律为万事根本焉。其於兵械尤所重，故云'望敌知吉凶，闻声效胜负'，百王不易之道也。武王伐纣，吹律听声，推孟春以至於季冬，杀气相并，而音尚宫（《兵书》云："夫战，太师吹律，合商则战胜，军事张强；角则军扰多变，失士心；宫则军和，主卒同心；徵则将急数怒，军士劳；羽则兵弱少威焉。"）。同声相从，物之自然，何足怪哉？云云高祖有天下，三边外畔。大国之王虽称蕃辅，臣节未尽。会高祖厌苦军事，亦有萧、张之谋，故偃武一休息，羁縻不备。历至孝文即位，将军陈武等议曰：'南越、朝鲜（《正义》曰："潮仙二音。高丽平壤城本汉乐浪郡王俭城，即古朝鲜地，时朝鲜王满据之也。"）自全秦时内属为臣子，後且拥兵阻〈阝〉，选蠕观望（〈阝〉音卖反。选音思兖反。蠕音昔兖反○《索隐》曰：蠕音软。选蠕，谓动身欲有进取之状也）。高祖时，天下新定，人民小安，未可复兴兵。今陛下仁惠抚百姓，恩泽加海内，宜及士民乐用，征讨逆党，以一封疆。'孝文曰：'朕能任衣冠（《正义》曰："朕音而禁反。"），念不到此。会吕氏之乱，功臣宗室共不羞耻，误居正位，常战战栗栗，恐事之不终。且兵凶器，虽克所愿，动亦耗病，谓百姓远方何？又先帝知劳民不可烦，故不以为意。朕岂自谓能？今匈奴内侵，军吏无功，边民父子荷戈日久，（《正义》曰："荷音何我反。"）朕常为动心伤痛，无日忘之。今未能销距，愿且坚边设候，结和通使，休宁北陲，为功多矣，且无议兵。'故百姓无内外之繇，得息肩於田亩，天下殷富，粟至十馀钱，鸣鸡吠犬，烟火万里，可谓和乐者乎！"又曰："文帝时，会天下新去汤火，人民乐业，因其欲然，能不扰乱，故百姓遂安。自年六七十翁亦未尝至於市井，游敖嬉戏如小儿状。孔子所谓有德君子者邪！"
永嘉陈氏曰："律吕之法，起於黄帝氏；律吕之说，定於太史公。知黄帝氏之法，而不知太史公之说，则难於制律；知太史公之说，而未知黄帝氏之法，则虽未能制律，而不害其为律矣。何者？黄帝使伶伦取嶰谷之竹，制十二之管，吹阳律以候凤，吹阴律以拟凰，而十二律之法由是而定，信乎起於黄帝氏者也。黄帝氏之法虽存，而太史公之说未出，则天下之人虽知律之不可阙於乐，而不知所以制律之本；虽知律之不可废於度、量、衡，而不达所以制律之意。本不知而意不达，则虽断竹铸铜，定形穴窍，区区用上党之黍分其长短，而较其合否，穷日夜之力以为之，未见其能定也。然则太史公之说果安在哉？盖太史公之为律书也，其始不言律而言兵，不言兵之用而言兵之偃，及言兵之偃，而於汉之文帝尤加详焉。既曰陈武请伐朝鲜，而文帝以谓愿且坚边设候，结和通使，由是而天下富庶，鸡鸣狗吠，烟火万里，可谓和乐者矣。"又曰："文帝之时，能不扰乱，由是而百姓遂安，耆老之人不至市廛，游敖嬉戏如小儿状。呜呼！若太史公者，可谓知制律之时，而达制律之意者也。何则？当文帝时，偃兵息民，结和通使，而天下安乐，则民气欢洽，阴阳协和，而天地之气亦随以正。苟制度以候之，其气之相应自然，知吾律之为是；其气之不合自然，知吾律之为非。因天地之正气，以定一代之正律。律有不可定者乎！古人所谓天地之气合以生风，天地之风气正，而十二律定，殆谓是欤。然则律吕之说，岂非定於太史公者哉！"
武帝正乐，置协律之官，以李延年为协律都尉。
元帝时，郎中京房知五音、六十律之数。上使韦元成问房乐府。房对："受学於故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳。终於中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭。上下相生，终於南事，六十律毕矣。夫十二律之变至於六十，犹八卦之变至於六十四也。宓羲作《易》，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为徵，南吕为羽，应锺为变宫，蕤宾为变徵（《月令章句》曰："以姑洗为角，南吕为羽，则徵浊也。"），此声气之元，五音之正也。故各终一日。其馀以次运行，当日者各自为宫，而商徵以类从焉。（《月令章句》曰："律，率也，声之管也。上古圣人本阴阳，别风声，审清浊，而不可以文载口传也。於是始铸金作锺，以主十二月之声，然後以效升降之气。锺难分别，乃截竹为管，谓之律。律者，清浊之率法也。声之清浊，以长短为制。"）《礼运篇》曰：'五声、六律、十二管还相为宫'，此之谓也。"房又曰："竹声不可以调度，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄锺之律九寸。中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。"其术施行於史官候部用之。截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也（前书注曰：章帝时，零陵文学奚景於泠道县舜祠下得白玉琯。古以玉作琯）。术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声明畅易达，分寸又粗。然弦之缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄锺相得，按画以求诸律，无不如数而应者矣。
《朱子语录》："文蔚问：《国语》云：律者立均出度。韦昭注云：'均谓均锺，木长七尺，系之以弦。不知其制如何？'曰：'均只是七均，如以黄锺为宫，便以林锺为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角，应锺为变宫，蕤宾为变徵。这七律自为一均，其声自相谐应，古人要合声，先须吹律，使众声皆合，律方可用。後来人想不解去逐律吹得。京房始有律准，乃是先做下一个母子，调得正了，後来只依此为准。《国语》谓之均，梁武帝谓之通。其制十三弦，一弦是全律，黄锺只是散声。又自黄锺起，至应锺有十二弦，要取甚声，用柱子来逐弦分寸，上柱定取声、立均之意，本是如此。'"
平帝元始中，王莽秉政，徵天下通知锺律者百馀人，使羲和刘歆典领条奏，言之最详。一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。参伍以变，错综其数，稽之於古今，效之於气物，和之於心耳，考之於经传，咸得其实，靡不协同。数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理也。《书》曰："先算其命"，（师古曰："《逸书》也。言王者统业，先立算数以命百事也。"）本起於黄锺之数，始於一而三之，三三积之（孟康曰："黄锺，子之律也。子数一。太极元气含三为一，是以一数变而为三也。"），历十二辰之数，十有七万七千一百四十七，而五数备矣（孟康曰："初以子一乘丑三，馀则转因其成数以三乘之，历十二辰，得是积数也。五行阴阳变化之数备於此也。"）。其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握（苏氏曰："六觚，六角也。度角至角，其度一寸，面容一分，算九枚，相因之数有十，正面之数实九，其表六九五十四，算中积凡得二百七十一枚。"）。径象乾律黄锺之一，而长象坤吕林锺之长（张晏曰："林锺长六寸。"韦昭曰："黄锺管九寸，十分之一，得其一分。"）。其数以《易》大衍之数五十，其用四十九，成阳六爻，得周流六虚之象（孟康曰："以四十九成阳六爻为乾，乾之策数二百一十六，以成六爻，是为周流六虚之象也。"）。夫推历生律（张晏曰："推历十二辰以生律吕也。"）制器，规圜矩方，权重衡平，准绳嘉量（张晏曰："准，水平。量知多少，故曰嘉。"），探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。（师古曰："赜亦深也。索，亦求也。"）度长短者不失毫釐（孟康曰："毫，兔毫也，十亳为釐。"师古曰："度音大角反。"），量多少者不失圭撮（应劭曰："圭，自然之形，阴阳之始也。四圭曰撮，三指撮之也。"孟康曰："六十四黍为圭。"师古曰："撮音仓括反。"），权轻重者不失黍累（孟康曰："絫音蠡。"应劭曰："十黍为絫，十絫为一铢。"师古曰："絫音来曳反，此字读亦音累绁之累。"）。纪於一，协於十，长於百，大於千，衍於万，其法在算术。宣於天下，小学是则。职在太史，羲和掌之。声者，宫、商、角、徵、羽也。五声之本，生於黄锺之律（详见後卷《锺律篇》）。律十有二，其法皆用铜。职在太乐，太常掌之。度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。职在内官（内官，署名。《百官表》之："内官长丞，初属少府，中属主爵，後属宗正。"），廷尉掌之（法度所起，故属廷尉）。量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。职在太仓，大司农掌之。权衡者，衡，平也，权，重也。衡所以任权而均物平轻重也。职在大行，鸿胪掌之（平均曲直，齐一远近，故在鸿胪。度、量、衡，详见下卷本门）。凡律度量衡用铜者，名自名也（取铜之名，以台於同也），所以同天下，齐风俗也。铜为物之至精，不为燥湿寒暑变其节，不为风雨暴露改其形，介然有常，有似於士君子之行，是以用铜也。用竹为引者，事之宜也（引长十丈，高一分，广六分，唯竹篾柔而坚为宜耳）。
後汉肃宗元和元年，待诏候锺律殷彤上言："官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习。愿召宣补学官，主调乐器。"诏从之。太史丞弘试十二律，其二中，其四不中，其云不知何律，宣遂罢。自此律家莫能为准施弦，候部莫知复见。
灵帝熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急也。音不可书以时人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯太榷常数及候气而已。夫五音生於阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也。天效以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候锺律，权土灰，放阴阳。冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄锺通，土灰轻而衡仰；夏至阴气应，则乐均浊，景短极，蕤宾通，土灰重而衡低（《淮南子》曰："水胜故夏至湿，火胜故冬至燥。燥故灰轻，湿故灰重。"）。进退於先後五日之中，八能各以候状闻，太史封上。效则和，否则占（《易纬》曰："冬至人主不出宫，寝兵，从乐五日，击黄锺之磬。公卿大夫列士之意得，则阴阳之晷如度数。夏至之日，如冬至之礼。冬至之日，树八尺之表，日中视其晷。晷如度者其岁美，人民和顺。晷不如度者则岁恶，人民多讹言，政令为之不平。晷进则水，晷退则旱。进一尺则日食，退一尺则月食。月食则正臣下之行，日食则正人主之道。"）。候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周密布缇缦。室中以木为案，每律各一，内卑外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端（葭莩出河内），案历而候之，气至者灰去。其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候。灵台用竹律六十。候曰如其历（《月令章句》曰："古之为锺律者，以耳齐其声。後不能，则假数以正其度，度数正则音亦正矣。锺以斤而尺寸中所容受升斗之数为法，律亦以寸分长短为度，故曰黄锺之管长九寸，径三分，围九分，其馀皆补短，虽大小围数无增减。以度量者可以文载口传，与众共知，然不如耳决之明也。"）。
魏武帝时，杜夔精识音韵，为雅乐郎中。令铸铜工柴玉有巧思，多所造作，为时人所知。夔令玉铸锺，其声均清浊多不如法，数毁改作。玉甚餍之，谓夔清浊任意，诉於魏武，取所铸锺，杂参更试，然後知夔为精妙，而玉之谬也。
晋武帝时，张华、荀勖校魏杜夔所造锺律，其声乐多不谐合，乃出御府古今铜竹律二十五，铜尺、铜斛七具，校减新尺，短夔尺四分，因造十有二笛。笛具五音，以应京房之术。笛体之音，皆各用蕤宾、林锺之角，短则又倍之。二笛八律而後成，去四分之一，而以本宫管上行度之，则宫穴也。因宫穴，以本宫徵管上行度之，则徵穴也。各以其律展转相因，随穴疏密，所宜置之。或半之，或四之，以调律吕，正雅乐，正会殿庭作之，自谓宫商克谐，然论者谓勖为暗解（初勖常於路逢赵贾人牛铎。及掌乐事，律吕未谐，曰："得赵人牛铎则谐矣。"遂下郡国，悉送牛铎，果得谐矣）。时阮咸善达八音，论者谓之神解。咸常心讥勖新律声高，以谓高近哀思，不合中和。每公会作乐，勖自以为远不及咸，常意咸谓之不调，以为异己，乃出咸为始平相。後有田夫耕於野，得周玉尺，勖以校己所理锺石丝竹，皆短校一米，於此伏咸之妙。
宋元嘉中，太史钱乐之以为京房六十律，上下相生，终於南事，乃因京房南事之馀，更生三百律。至梁博士沈重锺律议曰："《易》以三百六十策当期之日，此律历之数也。《淮南子》云：'一律而生五音，十二律而为六十音，因而六之，故三百六十音以当一岁之日。律历之数，天地之道也。'此则自古而然矣。"重乃依《淮南》本数，用京房之术求之，得三百六十律。各因月之本律，以为一部。以一部律数为母，以一中气所有日为子，以母命子，随所多少，各一律所建日辰分数也。以之分配七音，则建日冬至之声，黄锺为宫，太蔟为商，林锺为徵，南吕为羽，姑洗为角，应锺为变宫，蕤宾为变徵。五音七声，於斯和备。其次日建律，皆依次类运行。当日者各自为宫，而宫徵亦以次从。以考声徵气，辨识时序，万类所宜，各顺其节。自黄锺终於壮进，一百五十律，皆三分损一以下生。自依行终於亿兆，二百九律，皆三分益一以上生。唯安运一律为终，不生。其数皆取黄锺之实十七万七千一百四十七为本，以九三为法，各除其实，得寸分及小分，馀皆委之。即各其律之长也。脩其律部，则上生下生宫徵之次也。今略其名次云。黄锺一部，三十四律（每律直三十四分日之三十一）。大吕一部、二十七律（每律直一日及二十七分日之三）。大蔟一部，三十四律。夹锺一部，三十四律。姑洗一部，三十四律。中吕一部，二十七律。蕤宾一部，二十七律。林锺一部，三十四律。夷则一部，二十七律。南吕一部，三十四律。无射一部，二十七律。应锺一部，二十八律。梁武帝素善锺律，详悉旧事，遂自制定礼乐，又立为四器，名之为通。通受声广九寸，宜声长九尺，临岳高一寸二分。每通皆施三弦：一曰元英通：应锺弦，用一百四十二丝，长四尺七寸四分差强；黄锺弦，用二百七十丝，长九尺；大吕弦，用二百五十二丝，长八尺四寸三分差弱。二曰青阳通：太蔟弦，用二百四十丝，长八尺，夹锺弦，用二百二十四丝，长七尺五寸弱；姑洗弦，用一百四十二丝，长七尺一寸一分强。三曰朱明通：中吕弦，用一百九十九丝，长六尺六寸六分弱；蕤宾弦，用一百八十九丝，长六尺三寸二分强；林锺弦，用一百八十丝，长六尺。四寸四曰白藏通：夷则弦，用一百六十八丝，长五尺六寸二分弱；南吕弦，用一百六十丝，长五尺三寸二分大强，无射弦，用一百二十九丝，长四尺九寸九分强。因以通声，转推月气，悉无差违，而还相得中。又制为十二笛：黄锺笛长三尺八寸，大吕笛长三尺六寸，太蔟笛长三尺四寸，夹锺笛长三尺二寸，姑洗笛长三尺一寸，中吕笛长二尺九寸，蕤宾笛长二尺八寸，林锺笛长二尺七寸，夷则笛长二尺六寸，南吕笛长二尺五寸，无射笛长二尺四寸，应锺笛长二尺三寸，用笛以写通声，引古锺玉律并周代古锺，并皆不差。於是被以八音，施以七声，莫不和韵。
後魏孝明帝神龟元年，有陈仲孺自江南归魏，颇闲乐事，请依前汉京房立准，以调八音。有司问，仲孺言："前被符问：'京房准定六十律之後，虽有器存，晓之者鲜。至後汉嘉平末，张光等犹不能定弦之缓急，声之清浊，仲孺授自何师，出何典籍而云能晓？'答曰：仲孺在江左之日，颇爱琴，又尝览司马彪所撰《续汉书》，见京房准术，成数昭然。而张光等不能定。仲孺不量庸昧，窃有意焉，遂竭愚思，钻研甚久。虽未能测其机妙，至於声韵，颇有所得。度、量、衡、历，出自黄锺，虽造管察气，经史备存，但气有盈虚，黍有巨细，差之毫釐，失之千里。自非管应时候，声验吉凶，则是非之源，谅亦难定。此则非仲孺浅识所敢闻之。至於准者，本以代律，取其分数，调校乐器，则宫商易辨。若尺寸小长，则六十宫商相与微浊；若分数加短，则六十徵羽类皆小清。至於清浊相宣，谐会歌管，皆得应合。虽积黍验气，取声之本，清浊谐会，亦须有方。若闲准意，则辨五声清浊之韵；若善琴术，则知五调调音之体。参此二途，以均乐器，则自然应和，不相夺伦。如不练此，必至乖谬。按後汉顺帝阳嘉二年冬十月，行礼辟雍，奏应锺，始复黄锺作乐，器随月律。是谓十二之律必须次第为宫，而商角徵羽以类从之。寻调声之体，宫商宜浊，徵羽宜清，若依公孙崇上以十二律声，而云还相为宫，清浊悉足，非唯未练五调调器之法，至於五声次第，自是不足。何者？黄锺为声气之元，其管最长，故以黄锺为宫，太蔟为商，林锺为徵，则一任相顺。若均之八音，犹须错采众声，配成其美。若以黄锺为宫，大吕为商，蕤宾为徵，则徵浊而宫清，虽有其韵，不成音曲。若以夷则为宫，则十二律中唯得取中吕为徵，其商角羽并无其韵。若以中吕为宫，则十二律内全无所取。何者？中吕为十二之穷，变律之首。依京房书，中吕为宫，乃以去灭为商，执始为徵，然後方韵。而崇乃以中吕为宫，犹用林锺为商，黄锺为徵，何由可谐？仲孺以为调和乐器，文饰五声，非准不妙。若如严嵩父子，心赏清浊，是以为难。若依按见尺作准，调弦缓急，清浊可以意推耳。但音声精微，史传简略，旧《志》唯云准形如瑟十三弦，隐间九尺，以应黄锺九寸。调中一弦，令与黄锺相得。按画以求其声，遂不辨准须柱以不？求柱有高下，弦有粗细，馀十二弦复应若为？致令搅者迎前拱手。又按房准九尺之内若十七万七千一百四十七分，一尺之内为万九千六百八十三分，又复十之，是为准一寸之内亦为万九千六百八十三分。然则於准一分之内，乘为二千分，又为小分，以辨强弱，中间至促，虽离朱之明，犹不能穷而分之。虽然，仲孺私曾考验，但前却中柱，使入常准尺分之内，相生之韵，已自应合。然分数既微，器宜精妙。其准平面直，须如停水。其中弦一柱，高下须与二头临岳一等，移柱上下之时，不使离弦，不得举弦。又中弦粗细，须与琴宫相类。中弦须施轸如琴，以轸调声，令与黄锺一管相合。中弦下依数出六十律清浊之节。其馀十二弦，须拖柱如筝。又凡弦皆须素张，使临时不动，则於中弦按画一周之声，度著十二弦上。然後依相生之法，以次运行，取十二律之商徵。既定，又依琴五调调声之法，以均乐器。其调以宫为主，清调商为主，平调以角为主。然後错采众声，以文饰之，方如锦绣。自上代以来，消息调准之方，并史文所略，出仲孺愚思。若事有乖此，声则不和。仲孺寻之分数，精微如彼；定弦急缓，艰难若此。而张光等亲视掌其事，尚不知藏中有准。既未识其器，又安能施弦也？且燧人不师资而习火，延寿不束脩以变律，故云'知之者欲教而无从，心达者体知而无师'。苟有毫釐所得，皆关心抱，岂必要经师授然後寻奇哉！但仲孺自省庸浅，才非赡足，正可粗识音韵，才言其理致耳。"时尚书萧宝夤又奏："金石律吕，制度调均，自古以来，鲜或通晓。仲孺虽粗述，而学不师授，云出己心。又言旧器不任，必须更造，然後克谐。上违用旧之旨，轻欲制造。臣窃思量，不合依许。"诏曰："礼乐之事，盖非常人能明，可如所奏。"
北齐神武霸府田曹参军信都芳世号知音，能以管候气，仰观雲色。常与人对语，则指天曰："孟春之气至矣。"人往验管，而飞灰巳应。每月所候，言皆无爽。又为轮扇二十四埋地中，以测二十四气。每一气感，则一扇自动，他扇并住。与管灰相应，若合符契。
隋文帝开皇二年，诏求知音之士，参定音乐。沛国公郑译言："考寻乐府锺石律吕，皆有宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵之名。七声之内，三声乖应，每常求访，终莫能通。初周文帝时，有龟兹人曰苏祇婆，从突厥皇后入国，善胡琵琶。听其所奏，一均之中间有七声。因而问之，答云：'父在西域，称为知音。代相传习，调有七种。'以其七调，勘校七声，宜若合符。一曰'婆紘力'，华言平声，即宫声也。二曰'鸡识'，华言长声，即商声也。三曰'沙识'，华言质直声，即角声也。四曰'沙侯加滥'，华言应声，即变徵声也。五曰'沙腊'，华言应和声，即徵声也。六曰'般赡'，华言五声，即羽声也。七曰'侯利箑'，华言斛牛声，即变宫声也。"译音习而弹之，始得七声之正。然其就此七调，又有五旦之名，旦作七调。以华言译之，旦者则谓之'均'也。其声亦应黄锺、大蔟、林锺、南吕、姑洗五均，以外七律，更无调声。遂因其所捻琵琶，弦柱相饮为均，推演其声，更立七均。合成十二，以应十二律。律有七音，音律一调，故成七调十二律，合八十四调，旋转相交，尽皆和合。仍以其声考校大乐所奏，林锺之宫，应用林锺为宫，乃用黄锺为宫；应用南吕为商，乃用太蔟为商；应用应锺为角，乃取姑洗为角，故林锺一宫七声，三声并戾。其十一宫七十七音，例皆乖越，莫有通者。又以编悬有八，因作八音之乐。七声之外，更立一声，谓之应声。译因作书二十馀篇，明其旨趣。至是译以其书宣示朝廷，并立议正之。有万宝常者，妙达锺律，遍解八音。常与人方食，论及声调。时无乐器，因取前食器及杂物以箸扣之，品其高下，宫商毕备，谐於丝竹。文帝後召见，问郑译所定音乐可否，对曰："此亡国之音，岂陛下之所宜闻！"遂极言乐声哀怨淫放，非雅正之音，请以水尺为律，以调乐器。上遂从之。遂造诸乐器，其声率下於译调二律。并撰《乐谱》六十四卷，论八音旋相为宫之法，改丝移柱之变，为八十四调，百四十四律，变化终於千八声。时人以《周礼》有旋宫之义，自汉魏以来，知音者皆不能通，见宝常时创立其事，皆哂之。至是，试令为之，应手成曲，无所凝滞，见者莫不嗟异。於是损益乐器，不可胜纪，其声雅淡，不为时所好，太常善声者多排毁之。又太子洗马苏夔駁译曰："《韩诗外传》所载乐声感人，及《月令》所载五音所中，并皆有五，不言变宫、变徵。又《左氏》所云：'七音六律，以奉五声。'准此而言，每应宫立五调，不闻更加变宫、变徵二调为七调。七调之作，所出未详。"译答曰："周有七音之律。《汉书》、《律历志》：天地人及四时，谓之七始。黄锺为天始，林锺为地始，太蔟为人始，是为三始。姑洗为春，蕤宾为夏，南吕为秋，应锺为冬，是为四时。四时三始，是以为七。今若不以二变为调曲，则是冬夏声阙，四时不备。是故每宫须立七调。"於是众从译议。译又与夔俱云："按今乐府黄锺，乃以林锺为调首，失君臣之义；清乐黄锺宫以小吕为变徵，乖相生之道。今请推黄锺宫以黄钟为调首，清乐去小吕，还用蕤宾为变徵。"众皆从之。夔又与译议，欲絫黍立分，正定律吕。时以音乐久不通，译、夔等一朝能为之，以为乐声可定。而何妥旧以学闻，推为儒首。帝素不悦学，不知乐，妥又耻已宿儒不逮译等，欲沮坏其事，乃立议非十二律还相为宫，曰："经文虽道旋相为宫，恐是直言其理，亦不通随月用调，是以古来不取。若依郑元及司马彪，须用六十律方得和韵。今译惟取黄锺之正宫，兼得七始之妙义，非止金石谐韵，亦乃簨虡不繁，可以享百神，可以合万舞矣。"而又非其七调之义，曰："近代书记所载，缦乐鼓琴吹笛之人，多云'三调'。三调之声，其来久矣。请存三调而已。"时牛弘总知乐事，不能精究音律。宝常又修洛阳旧典，言幼学音律，师於祖孝徵，知其上代修调古乐。周之壁翣，殷之崇牙，悬八用七，尽依《周礼》备矣。所谓正声，又近前汉之乐，不可废也。是时竞为异议，各立朋党，是非之理，纷然淆乱。或欲各令修造，待成，择其善者而从之。妥恐乐成，善恶易见，乃请张乐试之。遂先说曰："黄钟者，以象人君之德。"及奏黄锺之调，帝曰："洋洋乎雅，甚与我会。"妥因陈用黄锺一宫，不假馀律。帝大悦，班赐妥等修乐者。自是译等议寝。帝又遣毛爽及蔡子元、于普明等以候节气，依古：於三重密屋之内，以木为案，十有二具。每取律吕之管，随十二辰位，置於案上，而以土埋之，上平於地。中实葭莩之灰，以轻缇素覆律。口每地气至，与律冥符，则灰飞冲素，散出於外。而气应有早晚，灰飞有多少，或初入月其气则应，或至中下旬间气始应者，或灰飞出三五夜而尽，或终一月才飞少许者。帝异之，问牛弘。弘对曰："灰飞半出为和气，灰全出为猛气，吹灰不能出为衰气。和气应者其政平，猛气应者其臣纵，衰气应者其君暴。"帝駁之，曰："臣纵君暴，其政不平，非月别而有异也。今十二月律，於一岁内，应并不同，安得暴君纵臣若斯之甚也？"弘不能对。
致堂胡氏曰："音五尔。而律吕十有二，犹十二支而配十干，所以变而不穷也。律吕，阴阳也，阙一则不和矣。宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。今独奏黄锺而不用馀音，是有君而无臣，无民，无事，无物，其为君也不亦亢乎！何妥，佞人也，逢迎周宣立五后者。隋文岂不知之？而命以典乐，妥能探其主猜防克忌之微，而尊隆君道，寓意於黄锺。帝果悦而从之，遂使古乐尽废，後世无所考焉。其害岂不甚哉！且礼乐历数，有国之大事也。王泽灭息，易学不传；有欲议礼，则纷如聚讼；有欲修乐，则谄承君意；有欲正历，则必请杀异已者。竟不能复三代之正，况欲行先王之道乎！夫论事莫验於成败之效。万宝常妙达锺律，乐声雅淡，必近古矣，而为苏威父子所抑。及太常乐成，宝常闻之曰：'亡国之音也。淫厉而哀，天下将尽矣。'不二十年而其言验。向使隋文以五音不可偏废折何妥、郑译、牛弘之徒，而专委宝常制作，虽不能救隋之亡，而先代正音，必不至泯绝於隋世矣。虽然，宝常知乐之声音，而未知乐之道也。如知乐之道，则其将死当以其书授之好乐者，使传於後，而以不遇遂焚其书，无广博易良油然和乐之心，故曰不知乐之道也。"
唐高祖初受禅，未遑改创乐府，尚用隋氏旧文。至武德九年，始命太常少卿祖孝孙正雅乐。孝孙以梁、陈旧乐杂用吴、楚之音，周、齐旧乐多涉胡戎之伎，於是斟酌南北，考以古音，作大唐雅乐。以十二月各顺其月，旋相为宫，制十二和之乐，合三十二曲，八十有四调（《周礼》有旋宫之义，亡绝巳久，莫能知之，一朝复古，自孝孙始也）。
太宗贞观初，张文收善音律，常览萧吉《乐谱》，以为未甚详悉，乃取历代沿革，截竹为十二律吹之，备尽旋宫之义。太宗召文收於太常，令与少卿祖孝孙参定雅乐。太乐有古锺十二，近代唯用其七，馀有五锺，仍号哑锺，莫能通者。文收吹律调之，声皆响彻，时人咸服其妙。寻授协律郎。及孝孙卒，文收复采《三礼》，更加釐革，依《周礼》祭昊天上帝以圜锺为宫（详见《乐门》）。雅乐既成，文收复请重正馀乐。帝不许，曰："朕闻人和则乐清。隋末丧乱，虽改音律而乐不和。若百姓安乐，金石自谐矣。"文收既定乐，复铸铜律三百六十，皆藏於太乐署。
总章中，润州得玉磬以献。张文收扣其一，曰："是晋某岁闰月造者，得月数当十三，今阙其一，於黄锺东九尺掘必得焉。"下州求之，如言而得。裴知古，武太后朝以知音直太常，路逢乘马者，闻其声，窃云："此人当坠马。"好事者随观之，行未半里，马惊，堕地死。尝观人迎妇，闻妇珮玉声，曰："此妇人不利姑。"是日，姑有疾，竟亡。其知音皆此类也。近代言乐，卫道弼为最，天下莫能以声欺者。曹绍夔次之。夔、弼皆为太乐令，享北郊，监享御史有怒於夔，欲以乐不和为之罪，杂扣锺声，使夔暗名之无误者，由是反叹服。又洛阳有僧房中磬日夜自鸣。僧以为怪，惧而成疾，求术士百方禁之，终不能已。绍夔素与僧善，来问疾，僧寻以告。俄击斋锺，磬复作声。绍夔笑曰："明日可设盛馔，当与除之。"僧虽不信绍夔言，冀其或效，乃具馔以待，绍夔食讫，出怀中错，鑢磬数处而去，声遂绝。僧苦问其所以，绍夔云："此磬与锺律合，故击彼此应。"僧大喜，疾亦愈。
肃宗时，山东人魏延陵得律一，因中官李辅国献之，云："太常诸乐调皆下，不合黄锺，请悉制诸锺磬。"帝以为然，乃悉取太常诸乐器入於禁中，更加磨划，凡二十五日而成。御三殿观之，以还太常。然以汉律考之，黄锺乃太蔟也，当时议者以为非是。
周世宗显德六年，枢密使王朴上疏，曰："臣闻乐作於人心，成声於物，声气既和，反感於人心者也。所假之物，大小有数。九者，成数也，是以黄帝吹九寸之管，得黄锺之声，为乐之端也。半之，清声也。倍之，缓声也。三分其一以损益之，相生之声也。十二变而复黄锺，声之总数也。乃命之曰十二律。旋迭为均，均有七调，合八十四调，播之於八音，著之於歌颂。将以奉天地，事祖宗，和君臣，接宾旅，恢政教，厚风俗，以其功德之形容告於神明，俾百代之後知邦国之所由行者也。宗周而上，率由斯道，自秦而下，旋宫声废。洎东汉虽有太子丞鲍邺兴之，亦人亡而音息，无嗣续之者。汉至隋垂十代，凡数百年，所存者黄锺之宫一调而已。十二律中，唯用七声，其馀五调谓之哑锺，盖不用故也。唐太宗有知人之明，善复古道，乃用祖孝孙、张文收考正雅乐，而旋宫八十四调复见於时，在悬之器，方无哑者。所以知太宗之道与三五同功焉。安史之乱，京都为墟，器之与工，十不存一，所用歌奏，渐多纰缪。逮乎黄巢之馀，工器俱尽，购募不获，文记亦亡，集官酌详，终不知其制度。时有太常博士殷盈孙，按《周官》、《考工记》之文，铸钟十二，编钟二百四十。处士萧承训校定石磬，今之在悬者是也。虽有乐器之状，殊无相应之和。逮乎伪梁、後唐，历晋与汉，皆享国不远，未暇及於礼乐。至於十二鎛钟，不问声律宫商，但循环而击之，编钟、编磬徒悬而巳。丝、竹、匏土仅七声，作黄锺之宫一调，亦不和备，其馀八十四调於是乎泯灭。乐之缺坏，无甚於今。陛下天纵文武，奄宅中区，思复三代之风，临视乐悬，亲自考听，知其亡失，深动上心，乃命中书舍人窦俨参详太常乐事，不逾月调品八音，粗加和会。以臣曾学律历，宣示古今乐录，令臣讨论。臣虽不敏，敢不奉诏。遂依周法，以秬黍校定尺度，长九寸，虚径三分，为黄锺之管，与见在黄锺之声相应。以上下相生之法推之，得十二律管。以为众管至吹，用声不便，乃作律准十三弦，宣声长九尺，张弦各如黄锺之声。以第八弦六尺，设柱如林锺；第三弦八尺，设柱为太蔟；第十弦五尺三寸四分，设柱为南吕；第五弦七尺一寸三分，设柱为姑洗；第十二弦四尺七寸五分，设柱为应锺；第七弦六尺三寸三分，设柱为蕤宾；第二弦八尺四寸四分，设柱为大吕；第九弦五尺六寸三分，设柱为夷则；第四弦七尺五寸一分，设柱为夹锺；第十一弦五尺一分，设柱为无射；第六弦六尺六寸八分，设柱为中吕；第十三弦四尺五寸，设柱为黄锺之清声。十二声中，旋用七声为均，为均之主者，惟宫也，徵、商、羽、角、变宫、变徵次焉。发其均主之声，归乎本音之律，七声迭应而不乱，乃成其调。均有七调，声有十二均，合八十四调，歌奏之曲，由之出焉。旋宫之声久绝，一日而补，出臣独见，恐未详悉，望下中书门下，集百官及内外知音者较其得失，然後依调制曲。八十四调，曲有数百，今见存者九曲而已，皆谓之黄锺之宫声。其馀六曲，错杂诸调，盖传习之误也。唐初虽有旋宫之乐，至於用曲，多与礼文相违。既不敢用唐为则，臣又懵学独力，未能备究古今，亦望集多闻知礼乐者，上本古典，下顺常道，定其义理，於何月行何礼，合用何调曲，声数长短，几变几成，议定而制曲，方可久长行用。所补雅乐旋宫八十四调，并所定尺，所吹黄锺管、所作律准，谨并上进。"乃诏尚书省集百官详议。兵部尚书张昭等议於太常寺："命太乐令贾峻奏王朴新法黄锺调七均，音律和谐，不相凌越。其馀十一管诸调，望依新法教习，以备礼寺施用。"从之。
宋太祖皇帝以雅乐声高，诏有司重加考正。时判太常寺和岘上言："古圣设法，先立尺寸作为律吕，三分损益，上下相生，取合其音，谓之形器。但以尺寸长短，非书可传，故絫秬黍，求为准的。後代试之，或不符会。西京铜望臬可校古法，即今司天台影表铜臬下石尺是也。及以王朴所定尺比较，短於石尺四分，作乐声之高，盖由於此。况影表测於天地，则管律可以准绳。"上乃令依古法以造新尺，并黄锺九寸之管，命工人校其声，果下於朴所定管一律。又内出上党羊头山秬黍累尺校律，亦相符合。由是重法十二律管，雅乐和畅。
仁宗时，冯元等上新修《景祐广乐记》。时邓保信、阮逸、胡瑗等亦奏造锺律，诏翰林学士丁度等取保信、逸、瑗等锺律详考得失。度等上议："以为黍有圆长、大小，而保信所用者圆黍，又首尾相衔，逸等上用大者，故再考之即不同。尺既有差，故难以定钟、磬。谨详古今之制，自晋至隋，絫黍之法，但求尺裁管，不以权量参校，故历代黄锺之管容黍之数不同。惟後周掘地得古玉斗，据斗造律，兼制权量，亦不同周、汉制度。故《汉制》有备数、和声、审度、嘉量、权衡之说，悉起於黄锺。今欲器数之制参伍无失，则《班志》积分之法为近。逸等以大黍絫尺、小黍实龠，自戾本法。保信今尺以圆黍絫之，及首尾相衔，又与实龠之黍再絫成尺不同。"又言："岁有丰俭，地有肥墝，就令一岁之中，一境之内，取黍校验，亦复不齐。是盖天物之生，理难均一，古之立法，存其大概耳。故前代制尺，非特絫黍，必求古雅之器以参校焉。晋泰始十年，荀公曾等校定尺度，以调锺律，是谓晋之前尺。公曾等以古物七品勘之，一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。当时以公会尺揆校古器，与本铭尺寸无差，前史称其用意精密。《隋志》所载诸代尺度，十有五等，然以晋之前尺为本，以其与姬周之尺、刘歆铜斛尺、建武铜尺相合。窃惟周、汉二代，享年永久，圣贤制作，可取则焉。而隋氏铸毁金石，典正之物，罕复存者。夫古物之有分寸，明著史籍，可以酬验者，惟有汉钱而已。周之圜法，历载旷远，莫得而详。秦之半两，实重八铢；汉初四铢，其文亦曰半两。孝武之世，始行五铢，下尽隋朝，多以五铢为号。既历代尺度屡改，故小大轻重鲜有同者。又盗铸既多，不必皆中法度，但当校其首足、肉好、长广、分寸，皆合正史者用之。然有唐享国三百年，其制度法度，虽未逮周、汉，亦可谓治安之世。今朝廷必求尺度之中，当依汉钱分寸。若以为太祖膺图受禅，创制垂法，尝诏和岘等用影表尺典修金石，七十年间，荐之郊庙，稽古唐制，以示诒谋，则可且依景表旧尺，俟有妙达锺律之学者，俾考正之，以从周、汉之旧可也。"乃诏罢其议。
宋祁、田况荐益州进士房庶晓音，祁上其《乐书补亡》三卷，召诣阙。庶自言："尝得古本《汉志》，云：'度起於黄锺之长，以子榖秬黍中者一黍之起，积一千二百黍之广，度之九十分，黄锺之长，一为一分。'今文脱'之起积一千二百黍'八字，故自前世以来，絫黍为尺以制律，是律生於尺，尺非起於黄锺也。且《汉志》云：'一为一分'者，盖九十分之一，後儒误以一黍为一分，其法非是。当以秬黍中者一千二百实管中，黍尽，得九十分，黄锺之长，九寸加一以为尺，则律定矣。"直秘阁范镇是之，乃为言曰："照以纵黍絫尺，管空径三分，容黍千七百三十；瑗以横黍絫尺，管容黍一千二百，而空径三分四釐六毫，是皆以尺生律，不合古法。今庶所言，实千二百黍於管，以为黄锺之长，就取三分以为空径，则无容受不合之差，校前二说为是。盖絫黍为尺，始失之於《隋书》，当时议者以其容受不合，弃而不用。及隋平陈，得古乐器，高祖闻而叹曰：'华夏旧声也！'遂传用之。至唐祖孝孙、张文收，号称知音，不能更造尺律，止沿隋之古乐，制定声器。朝廷久以锺律未正，屡下诏书，博访群议，冀有所获。今庶所言，以律生尺，诚众论所不及，请如其法，试造尺律，更以古器参考，当得其真。乃诏王洙与镇同於修制所如庶说造律、尺、龠：律径三分，围九分，长九十分；龠径九分，深一寸；尺起黄锺之长加十分，而律容千二百黍。初，庶言太常乐高古乐五律，比律成，才下三律，以为今所用黍，非古所谓一稃二米黍也。尺比横黍所絫者长一寸四分。庶又言："古有五音，而今无正徵音。国家以火德王，徵属火，不宜阙。今以旋相五行相生法，得徵音。"又言："《尚书》'同律、度、量、衡'，所以齐一风俗。今太常、教坊、钧容及天下州县，各自为律，非《书》同律之义。且古者帝王巡狩方岳，必考礼乐同异，以行诛赏。谓宜颁格律，自京师及州县，毋容辄异，有擅高下者论之。"帝召辅臣观庶所进律、尺、龠，又令庶自陈其法，因问律吕旋相为宫事，令撰图以进。其说以五正、二变配五音，迭相为主，衍之成八十四调。旧以宫、徵、商、羽、角五音，次第配七声，然後加变宫、变徵二声以足之。庶推以旋相之法，谓五行相戾非是，当改变徵为变羽，易变为闰，随音加之，则十二月各以其律为宫，而五行相生，终始无穷，诏以其图送详定所。庶又论吹律以听军声者，谓以五行逆顺，可以知吉凶，先儒之说略矣。是时瑗、逸制乐有定议，乃补庶试秘书省校书郎，遣之。镇又上书曰："陛下制乐，以事天地、宗庙，以扬祖宗之休，兹盛德之事也。然自下诏以来，及今三年，有司之论，纷然未决，盖由不议其本而争其末也。窃惟乐者，和气也。发和气者，声音也。声音之生，生於无形，故古人以有形之物传其法，俾後人参考，然後无形之声音得而和气可导也。有形者，秬黍也，律也，尺也，龠也，鬴也，斛也，算数也，权衡也，钟也，磬也，是十者必相合而不相戾，然後为得，今皆相戾而不相合，则为非是矣。有形之物非是，而欲求无形之声音其和，安可得哉？谨条十者非是之验，惟裁择焉！按《诗》'诞降嘉种，维秬维秠'。诞降者，天降之也。许慎云：'秬，一稃二米。'又云：'一秬二米。'後汉任城县产秬黍三斛八斗，实皆二米，史官载之，以为嘉瑞。又古人以秬黍为酒者，谓之秬鬯。宗庙降神，惟用一尊，诸侯有功，惟赐一卣，以明天降之物，世不常有而可贵也。今秬黍取之民间者，动至数斛，秠皆一米，河东之人谓之黑禾。设有真黍，以为取数至多，不敢送官，此秬黍为非是，一也。又按先儒皆言空径径三分，围九分，长九十分，容千二百黍，积实八百一十分。今律空径三分四釐六毫，围十分三釐八毫，是围九分外大其一分三釐八毫，而後容千二百黍，除其围广，则其长止七十六分二釐矣。说者谓四釐六毫为方分，古者以竹为律，竹形本圆，而今以方分置算，此律之为非是，二也。又按《汉书》，分、寸、尺、文、引本起黄锺之长。又云九十分黄锺之长者，据千二百黍而言也。千二百黍之施於量，曰黄锺之龠；施於权衡，则曰黄锺之重；施於尺，则曰黄锺之长。今遗千二百之数，而以百黍为尺，又不起於黄锺，此尺之为非是，三也。又按《汉书》言龠，其状似爵，爵谓爵盏，其体正圆。故龠当圆径九分，深十分，容千二百黍，积实八百一十分，与律分正同。今龠乃方一寸，深八分一釐，容千二百黍，是亦以方分置算也，此龠之非是，四也。又按《周礼》鬴法：方尺，圆其外；深尺，容六斗四升。方尺者，八寸之尺也；深尺者，十寸之尺也。何以知尺有八寸、十寸之别？按《周礼》：'壁羡度尺，好三寸以为度。'尺壁羡之制，长十寸，广八寸，同谓之度尺。以为尺，则八寸、十寸俱为尺矣。又《王制》云：'古者以周尺八尺为步，今以周尺六十四寸为步。'八尺者，八寸之尺也；六尺四寸者，十寸之尺也。同谓之周尺者，是周用八寸、十寸尺明矣。故知以八寸尺为鬴之方，十寸尺为鬴之深，而容六斗四升。千二百八十龠也。积实一百三万六千八百分。今鬴方尺，积千寸，此鬴之非是，五也。又按《汉书》斛法：方尺圆其外，容十斗，旁有焉。当隋时，汉斛尚在，故《隋书》载其铭曰：'律嘉量斛，方尺圆其外，九釐五毫，幂百六十二寸，深尺，容一斛。'今斛方尺，深一尺六寸二分，此斛之非是，六也。又按算法，圆分谓之径围，方谓之方斜，所谓'径三、围九、方五、斜七'是也。今圆分而以方法算之，此算数非是，七也。又按权衡者，起千二百黍而立法也。周之鬴，其重一钧，声中黄锺；汉之斛，其重二钧，声中黄锺。鬴、斛之制，有容受，有尺寸，又取其轻重者，欲见薄厚之法，以考其声也。今黍之轻重未真，此权衡为非是，八也。又按：'凫氏为钟：大十分，其鼓间，以其一为之厚；小钟十分，其钲间，以其一为之厚。'今无大小厚薄，而一以黄锺为率，此钟之非是，九也。又按：'磬氏为磬，倨句一钜有半，其博为一，股为二，鼓为三。'盖各以其律之长短为法也。今亦以黄锺为率，而无长短薄厚之别，此磬之非是，十也。前此者，皆有形之物也，易见者也。使其一不合，则未可以为法，况十者之皆相戾乎？臣固知其无形之声者不可得而和也。请以臣章下有司，问黍之二米与一米孰是？律之空径三分与三分四釐六毫执是？律之起尺与尺之起律孰是？龠之圆制与方制孰是？鬴之方尺圆其外，深尺与方尺孰是？斛之方尺圆其外，旁九釐五毫与方尺深尺六寸二分孰是？算数之以圆分与方外孰是？权衡之重以二米秬黍与一米孰是？钟磬依古法有大小、轻重、长短、薄厚而中律与不依古法而中律孰是？是不是定，然後制龠、合、升、斗、鬴、斛以校其容受；容受合，然後下诏以求真黍，真黍至，然後可以为量、为钟磬；量与钟磬合於律，然後可以为乐也。今尺律本末未定，而详定、修制二局工作之费，无虑千万计矣。此议者所以云云也。然议者不言有司论议依违不决，而顾谓作乐为过举。又言，当今宜先政令而礼乐非所急，此臣之所尤惑也。倘使有司合礼乐之论，是其所是，非其所非，陛下亲临决之，顾於政令不已大乎。"元祐初，镇用房庶律法，上所定乐，下诏褒美。杨杰言："按《尔雅》：'秬黑黍；秠，一稃二米。'法律有用秬黍之文，无用秠之说，以为必得秠然後制律，未之前闻也。镇所造铜量：斛在上，斗在下；左耳为升，右耳上为合，下为龠。上三下二，与汉制符矣。《汉志》：'量，声中黄锺，始於黄锺，而反覆焉。'孟康曰：'反斛声中黄锺，覆斛亦中黄锺之宫。'臣叩镇所造铜量，其声不与黄锺合，则非汉制也。黄帝命伶伦断竹节两间，听凤之鸣以为律吕，此造律之本也。初无用黍之法，至汉制乃有用黍之制。镇以为世无真黍，乃用大府尺以为乐尺，而又下一律有奇，其实下旧乐三律矣。其可用乎！'镇乐律卒不行。
司马光君实与范镇景仁往反论锺律书 君实书云："蒙示房生尺法，云生尝得古本《汉书》云，度起於黄锺之长，以子榖秬黍中者，一黍之起，积一千二百黍之广，度之九十分。黄锺之长，一为一分。今文误脱'之起积一千二百黍'八字，故自前世以来，絫黍为尺，纵置之则太长，横置之则太短。今新尺横置之不能容一千二百黍，则大其空径四釐六毫，是以乐声太高。又尝得开元中笛及方响，校太常乐下五律，教坊乐下三律，皆由儒者误以一黍为一分，其法非是，不若以一千二百黍实管中，随其短长断之，以为黄锺九寸之管九十分，其长一为一分，取三分以度空径，数合则律正矣。景仁比来盛称此论，以为先儒用意皆不能到，可以正积古之谬，袪一世之惑。光窃思之，有所未谕者凡数条，敢书布陈。若景仁教之。景仁曰：'房生家有《汉书》，异於今本。'夫按絫黍求尺，其来久矣。生所得书，不知传於何世，而相承积谬，由古至今，更大儒甚众曾不寤也。又，其书既云积一千二百黍之广，何必更云'一黍之起'，此四字者将安施设？刘子骏、班孟坚之书，不宜如此冗长也。且生欲以黍实中，乃求其长，何得谓之积一千二百黍之广？孔子称'必也正名乎'，必若所云，则为新尺一丈二尺，得无求合其术而更戾乎？景仁曰：'度、量、权衡皆生於律者也。'今先絫黍为尺，而後制律，返生於度与黍，无乃非古人之意乎！光谓不然。夫所谓律者，果何如哉！乡使古之律存，则龡其声而知声，度其长而知度，审其容而知量，校其轻重而知权衡。今古律已亡矣，非黍无以见度，非度无以见律。律不生於度与黍，将何从生邪；夫度、量、，衡所以佐律而存法也。古人所谓制四器者以相参校。以为三者虽亡，苟其一存，则三者从何推也。"又谓："後世器或坏亡，故载之於书，形之於物。夫黍者自然之物，有常不变者也，故於此寓法焉。今四器皆亡，不取於黍，将安取之？凡物之度其长短则谓之度，量其多少则谓之量，称其轻重则谓之权衡。然量有虚实，衡有低昂，皆易差而难精等之，不若因度求律之为审也。房生今欲先取容一龠者为黄锺之律，是则律生於量也，量与度皆非律也，舍彼用此，将何择焉？景仁曰：'古律法空径三分，围九分。今新律空径三分四釐六毫，此四釐六毫者何从出邪？'光谓不然。夫径三分围九分者，数家言其大要耳。若以密率言之，径七分者，围二六有二分也。古之为数者，患其空积微之太烦，则上下辈之所为三分者，举成数而言耳。四釐六毫不及半分，故弃之也。又律管至小，而黍粒体圆，其中岂无负戴死空之处？而欲责其丝忽不差邪！景仁曰：'生一千二百黍积实於管中以为九寸，取其三分以为空径，此自然之符也。'光按：量法，方尺之量所受一斛，此用絫黍之法校之则合矣。若从生言，度法变矣，而量法自如，则一斛之物，岂能满方尺之量乎！景仁曰：'量权衡皆以一千二百黍为法，何得度法独用一黍？'光按：黄锺所生凡有五法：一曰备数；二曰和声；三曰审度；四曰嘉量；五曰权衡。量与衡据其容与其重，非千二百不可。至於度法，止於一黍为分，无用其馀。若数与声，则无所事黍矣，安在其必以一千二百为之定率也！景仁曰：'生云今乐太高。'太常黄锺適当古之中吕，不知生所谓中吕者果后夔之中吕邪，开元之中吕邪！若开元之中吕，则安知今之太高，非昔之太下邪！笛与方响，里巷之乐，庸工所为，岂能尽得律吕之正？今欲取以为法，考定雅乐，不亦难乎！此皆光之所大惑也。"景仁复书曰："一君实曰，《汉书》传於世久矣，更大儒甚众庶之家，安得善本而有之？是必谬为脱文以欺於镇也。是大不然，镇岂可欺哉！亦以义理而求之也。《春秋》夏五之阙文，《礼记》、《玉藻》之脱简，後人岂知其阙文与脱简哉？亦以义理而知之也。犹镇之知庶也，岂可逆谓其欺而置其理义哉！又云：'一黍之起，刘子骏、班孟坚之书为冗长者。夫古者有律矣，未知其长几何，未知其空径几何，未知其容受几何，岂可直以一千二百黍置其间哉！宜起一黍积而至一千二百然後满，故曰一黍之起，积一千二百黍之广，其法与文势皆当然也，岂得为冗长乎？若如君实之说，以尺生律，《汉书》不当先言本起黄锺之长，而後论用黍之法也。若尔，是子骏、孟坚之书不为冗长，而反为颠倒也。"又云："积一千二百黍之广，是为新尺一丈二尺者，君实之意，以积为排积之积，广为一黍之广而然邪！夫积者，谓积於管中也，广者，谓所容之广也。《诗》云：'乃积乃仓'，孟康云：'空径之广'是也。"又云，"径三分围九分者，数家之大要不及半分则弃之也。今者，三分四釐六毫，其围十分三釐八毫，岂得谓不及半分而弃之哉？《汉书》曰：'律容一龠，得八十一寸'，谓以九分之围，絫九寸之长，九九而八十一也。今围分之法既差，则新尺与量未必是也。如欲知庶之量与尺合，姑试验之乃可。"又云："权衡与量，据其容与其重，必千二百黍而後可。至於尺法，止於一黍为分，无用其馀，若以生於一千二百，是生於量也。且夫黍之施於权衡则由黄锺之重，施於量则由黄锺之龠，施於尺则由黄锺之长，其实皆一千二百也。此皆《汉书》正文也，岂得谓一黍而为尺邪？岂得谓尺生量邪？"又云："庶言太常乐太高，黄锺適当古之中吕，不知中吕者果后夔之中吕邪，开元之中吕邪？若开元之中吕，则安知今之太高，非昔之太下者，此正是不知声者之论也，无复议也。"又云："方响与笛，里巷之乐，庸工所为，不能尽得律吕之正者，是徒知古今乐器之名为异，而不知律与声之同也。亦无复议也。就使得其真黍，用庶之法，制为律吕，无忽微之差，乃黄帝及仲尼也。岂直后夔、开元之云乎？《书》曰：'律和声。'方舜之时，使夔典乐，犹用律而后能和声。今律有四釐六毫之差，以为適然，而欲以求乐之和，以副朝廷制作之意，其可得乎！其可得乎！"君实书又曰："近於梦得处，连得所赐两书，且云铸周鬴汉斛已成，欲令光至颍昌就观。周室既衰，礼缺乐弛，典章亡逸，畴人流散，律、度、量、衡不存乎世，《咸》、《夏》、《韶》、《护》不传乎人，重以暴秦焚灭六籍、乐之要妙，存乎声音，其失之甚易，求之甚难。自汉以来，诸儒取诸胸臆，以臆度古法，牵於文义，拘於名数，校竹管之短长，计黍粒之多寡，竞无形之域，讼无证之廷，迭相否臧，纷然无已。虽使后夔复生，不能决矣。彼周鬴出於《考工记》，事非经见，是非固未得而知，如汉斛者，刘歆为王莽为之，就使其器尚存，亦不足法，况景仁复改其形制，恐徒役心费铜炭而已。"
按：古人言律为万事本，度量衡皆由焉。律以和声，度以审度，量以嘉量，衡以权衡。度有长短，量有小大，衡有轻重，虽庸愚之人，皆能知之。至律之於声，或雅或淫，或和或乖，则虽贤哲之士不能遽晓。盖四者之中，议律为难，度或长或短，量或小或大，衡或轻或重，三物皆生民日用不可阙者。然以四海九州观之，未有千里而同一度量衡者也；以古往今来观之，未有千年而同一度量衡者也。盖随世立法，随地从宜，取其適於用，而初无害於事，固不必尽同也。至律则差之丝忽，不能以谐声。声不谐，不足以为乐；乐不和，不足以致治。盖四者之中，制律为尤难。是以古人之於律，或求之於丝竹，伶伦之管，京房之准是也。或求之於金石，编钟、编磬、鎛钟、虡磬之属是也。虽曰假器物以求之，然心之精微，口不能授；性所解悟，笔不能书。假如有人与后夔、伶伦并世而生，亦岂能尽得其叶律和声之法乎？後之儒者病乐之不和，议欲更律。而更律之法，或取之絫黍，或求之古之度量。然絫黍之法，汉制特以较度、量、衡，所谓黄锺之长，黄锺之龠，黄锺之重云者，特以明三物之与律相表里耳，未尝专言絫黍以为律也。至於古之度与量，则周鬴、汉斛，与魏、晋以来尺十有五种，相去且千年，其流传至於今者，是乎非乎，不可得而详也。倘其果为古器，则不知造此器，之时其与虞朝之时，同律、度、量、衡，周王之考制度，果无纤毫之差乎！亦不可得而详也。而方伥伥然於千百载之後，搜求古雅之器於荒邱古墓之中，而自以为得之，盖亦疏矣。盖律疏矣。盖律、度、量、衡，虽曰相为表里，然至易晓者度、量、衡也，至难知者律也；随时而变易屡易，而无害於事者，度、量、衡也（假如古者度短、量小、衡轻，後世度长、量大、衡重，则当其或短、或小、或轻之时多取之，或长、或大、或重之时少取之，而敛散同此一器，何害於事乎？周取民之制什一，汉取其五，秦取其大半，盖病在於重敛，不必大其器也）。一定而不易，易则害於乐者，律也。今失其难者，而反取则於其易者；失其不可易者，而反取则於其屡易者，何哉？窃以为必欲制，必如杜夔、荀勖、阮咸、张文收之徒，自有宿悟神解（如听牛铎而知其可以谐音，听玉磬而知其为闰月所造之类），而後可以语此。如其不然，或专求之於絫，黍或专求之於周鬴、汉、斛、魏尺之属，毋异刻舟而寻剑也。李照、胡瑗、房庶之说，皆以黍求律者也。范蜀公力主房庶之说，以为照以纵黍絫尺管，空径三分，容黍千七百三十则太长；瑗以横黍絫尺管，容黍一千二百，而空径三分四釐六毫则太短，皆以尺生律，不合古法。今庶所言，实千二百黍，於管以为黄锺之长就三分，以为空径则无容受不合之差，校前二说为是。累千百言，大要不过如此。愚请得而诘之！夫古人之制律，管皆有分寸，如十二律：管径三分，围九分，黄锺之管长九寸，自大吕以下以次降杀是也。然则欲制律，必先定分寸，而古今之分寸不可考矣。是以《隋书》因汉制之说，以一黍为一分，则是十黍为一寸。分寸既定，然後管之径围可定；管之径围既定，然後律之长短可定。瑗与照虽有纵横之异，然以黍定分，以黍之分定管之径围则一也。今庶既尽辟纵横之说，而欲以是千二百黍乱实之管中，随其短长断之，以为黄锺九寸之管，取三分以度空径。则不知庶之所谓空径三分之管，既非纵黍之分，复非横黍之分，则以何为分乎？未有分寸不先定，而可以制律者。如庶之所谓分，既非纵黍，复非横黍，则必别有一物为度以起分，倘别有一物为度以起分，则只须以其三分为径，以九十分其长为黄锺之管，而律本不因於黍矣。何烦实黍於管，又何烦於《汉书》中增益八字以求合千二百黍之数乎？此愚所以未敢以为通论也。律以竹为管，然竹有大小，其大者容千二百不能以寸；其小者不及千二百黍而盈尺矣。故必先以黍为分度之三分为径，然後实以千二百黍，则九十分其长为黄锺之管矣。愚虽不能晓锺律，窃意古人以黍定律，其法如此。
徽宗崇宁三年正月，方士魏汉津言："禹以声为律，以身为度。用左手中指三节三寸，谓之君指，裁为宫声之管；又用第四指三节三寸，谓之臣指，裁为商声之管；又用第五指三节三寸，谓之物指，裁为羽声之管。第二指为民、为角，大指为事、为徵，民与事，君臣治之，以物养之，故不用为裁管之法。得三指合之为九寸，即黄锺之律定矣。黄锺定，馀律从而生焉。又中指之径围乃容盛也，则度、量、权、衡皆自是出而合矣。"又曰："有太声，有少声。太者，清声，阳也，天道也；少者，浊声，阴也，地道也；中声，人道也。宜用第三指为法。先铸九鼎，诸锺均弦裁管为一代乐。"从之。刘炳主乐事，建白："太、少不合儒书，请罢太、少议，以《太史公书》黄锺八寸七分琯为中声奏之。"因请帝指时止用中指，不用径围为容盛之法，遂为正声之律十二，中声之律十二，清声之律四，凡二十有八。玉尺二，金尺一，长於王朴尺二寸一分，和岘尺一寸八分，弱阮逸等尺一寸七分，短於邓保信尺三分，弱太府布帛尺四分；量大於汉、魏，而小於隋；权衡之制，黄锺所容为十二铢，得太府四钱二分；又曰："十二律统一岁，一律统一月。一月之律：六宫、六商、六角、六徵、六羽、太、少各居其三。总十二律，宫、商、角、徵、羽各七十有二，凡三百有六十。古者天地四方咸有灾变，则参酌岁气运谱以调之，故木运临卯，火运临午，土运临四季，金运临酉，水运临子，此谓岁会气之平也。非其位则邪，当其位则正。未至而至为太过，至而不至为不及、故圣人持五运之政犹权衡也，高者抑之，下者举之；有馀损之，不足补之。以调鼎则有法，以调乐则有术。事微则祭本方之鼎，而运本均之谱；事逆则祭克制之鼎，而运克制之谱。"政和末，蔡京引沈宗尧为大晟府典乐。宗尧复申汉津太、少之议，时京子攸提举大晟府。又奏田为为典乐，宗尧愤之，令乐工断黄锺琯二，一倍之，一半之，绐为曰："此太、少律也。"为信之，以白攸。攸因执以为是，遂不用刘炳中声八寸七分琯，而正用九寸琯。又为一律长尺有八寸曰太声，一律长四寸有半曰少声，乃有三黄锺律云。
●卷一百三十二 乐考五
○律吕制度
◎朱晦庵《仪礼经传通解 锺律篇》
黄帝使泠伦自大夏之西，昆仑之阴（泠，音伶。伦，音纶。仑，卢昆反。应劭曰：大夏，西戎之国也），取竹於嶰溪之谷以生而空窍厚薄均者，断两节间而吹之，以为黄锺之宫（嶰，胡买反。断，音短。孟康曰："嶰溪昆仑之北谷名也。"晋灼曰："取谷中之竹，生而肉孔外内厚薄自然均者，截以为筩，不复加削也。"师古曰："黄锺之宫，律之最长者。"今按：黄锺之管长九寸，围九分，径三分四釐六毫）。制十二筩以听凤凰之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄锺之宫，而皆可以生之，故曰：黄锺，律吕之本（筩，大东反。比，频寐反。师古曰："比，合也。可以生之，谓上下相生也。"十一管皆生於黄锺之宫，故曰律吕之本）。其雄鸣者为六律，曰：黄锺、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；其雌鸣者为六吕，曰：大吕、夹锺、中吕、林锺、南吕、应锺。於是文之以五声，曰：宫、商、角、徵、羽，播之以八音，曰：、金、石、土、革、丝、木、匏、竹，而大乐和矣（六吕，《周礼》作六同，《国语》作六间。郑康成曰："此十二者，以铜为管，转而相生，黄锺为首，其长九寸，各因而三分之，上生者益一分，下生者去一焉。"《国语》曰："律所以立均出度也。古之神瞽考中声而量之以制，度律均锺。"言以中声定律，以律立锺之均。文之者以调五声，使之相次如锦绣之有文章。播，犹扬也。扬之以八音，乃可得而观之矣。金，钟鎛也。石，磬也。土，埙也。革，鼓鼗也。丝，琴瑟也。木，柷敔也。匏，笙也。竹，管箫也）。以之候气，则埋之密室，面与地平，实以葭灰，覆以缇素，以候十有二月之中气。冬至气至，则黄锺之管飞灰冲素。大寒以下，各以其月随而应焉，而时序正矣。以之审度，则以子榖秬黍中者九十，度黄锺之长，而以一黍之广为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣（葭，居牙反。缇，他第反。应，去声。秬，旧许反，下同。度，徒洛反。师古曰："子榖，犹言榖子。秬，即黑黍也。中者，不大不小也。言取黑黍榖子大、小、中者率为分、寸也。"）。以之嘉量，则以子榖秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣（量，音亮。龠，弋灼反。概，工代反。合音閤。孟康曰："概欲其直，故以水平之。井水清，清则平也。"师古曰："概所以概平斗斛之上者也。嘉，善也。"）。以之谨权衡，则以黄锺一龠千二百黍之重为十二铢，两之得二十四铢而为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石，而五权谨矣（铢音朱）。《舜典》曰："协时月正日，同律度量衡，此之谓也（以上用《周礼》、《吕览》、《汉志》、《隋志》通修）。"（见书１８５３页有一个表）（缺）
右十二律阴阳辰位相生次第之图 《传》後汉郑康成曰："阳管为律阴管为吕，布十二辰。子为黄锺，管圆九分，而长九寸，同位娶妻，隔八生子。下生者三分去一，上生者三分益一。黄锺，《乾》之初九也，隔八而下生林锺，《坤》之初六。林锺又隔八而上生太蔟之九二。太蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三，姑洗又下生应锺之六三，应锺又上生蕤宾之九四，蕤宾又上生大吕之六四，大吕又下生夷则之九五，夷则又上生夹锺之六五，夹锺又下生无射之上九，无射又上生中吕之上六。五下、六上，乃一终矣。"前汉司马迁《生黄锺术》曰："以下生者，倍其实，三其法（如黄锺九寸，倍之则为十八。三其法则十八为三六，故下生林锺，长六寸）。以上生者，四其实，三其法（如林锺六寸，四之则为二十四。三其法，则二十四为三八，故上生太蔟，长八寸）。上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九（此十二字恐转写之误，当作"宫九，徵六，商八，羽五，角七"十字）。置一而九三之以为法。实如法，得长一寸。凡得九寸，命曰'黄锺之宫'（置子之一，而九三之，至酉则得一万九千六百八十三算，为子之寸法矣。置子之实十七万七千一百四十七算，而以寸法约之，则一万九千六百八十有三算为一寸，而通其实之，全数得九寸矣）。故曰音始於宫，穷於角；数始於一，终於十，成於三；气始於冬至，周而复生"（此诸儒无异说也。其论之不同者，今谱如左，览者可以考其得失焉）。（见书１８５４页有一个表）（缺）（见书１８５５页有一个表）（缺）（见书１８５６页有一个表）（缺）
右十二律分寸釐毫丝数（今按：郑氏与太史公说不同。太史二说又自为异，而今皆取之。且以郑先於马者。郑氏之言，分寸审度之正法也。太史公之言，欲其便於损益而为假设之权制也。盖律管之长，以九为本，上下相生，以三为法，而郑氏所用正法，破一寸以为十分，而其下破分为釐，破釐为毫，破毫为丝，破丝为忽，皆必以十为数，则其数中损益之际，皆有馀分，虽有巧历，终不能尽，是以自分而下，遂不可拆，而直以九相乘，历十二管。至破一寸以为一万九千馀分，而後略可得而记焉。然亦苦於难记而易差，终不若太史公之法为得其要而易考也。盖其以子为一而十一三之，以至於亥，则得十七万七千一百四十七算。而子为全律之实可知矣。以寅为子之寸数，而酉为寸法，则其律有九寸可知矣。以辰为子之分数，而未为分法，则其寸有九分可知矣。以午为子之釐数，而巳为釐法，则其分有九釐可知矣。以申为子之毫数，而卯为毫法，则其釐有九毫可知矣。以戌为子之丝数，而丑为丝法，则毫有九丝可知矣。下而为忽，亦因丝而九之。虽出权宜，而不害其得乎自然之数，以之损益，则三分之数整齐简直，易记而不差也。其曰黄锺八寸十分一者，亦放此意，但以正法之数，合其权法之分，故不同耳，其实则不异也。《史记》、《律数》，十误作七者五，皆用本字而误屈其下垂之笔，本司马贞、沈括之说，其夹、蕤、夷三律误字，则今以算得之。）（见书１８５７页有表）（缺）
右五声五行之象，清浊高下之次 《传》、《乐记》："宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物，五者不乱，则无之音矣。宫乱则荒，其君骄；商乱则陂，其臣坏；角乱则忧，其民怨；徵乱则哀，其事勤；羽乱则危，其财匮。五者皆乱，迭相陵谓之慢。如此，则国之灭亡无日矣（凡声浊者为尊，清者为卑。，敝败不和貌）。"（见书１８５７页有表）（缺）
右五声相生损益先後之次 《史记 声数》曰："九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。"唐杜佑《通典》曰："宫生徵（三分宫数八十一，分各二十七。下生去一，去二十七，馀五十四以为徵，故徵数五十四也），徵生商（三分徵数五十四，分各十八。上生者加一，加十八於五十四，得七十二以为商，故商数七十二也），商生羽（三分商数七十二，分各二十四。下生者去一，去二十四，馀四十八以为羽，故羽数四十八也），羽生角（三分羽数四十八，分各十六。上生者益一，加十六於四四十八，得六十四以为角，故角数六十四也），此五声大小之次也。是黄锺为均，用五声之法，以下十一辰，辰各有五声，其为宫商之法亦如之。故辰各有五声，合为六十声，是十二律之正声也（沈括疑《史记》此说止是黄锺一均之数，非众律之通法。今详《通典》云，十一辰宫商之法亦如之。盖若以十一律为宫，亦用此数以乘之，本律之分数而损益之，林锺为均，则以八十一为五十四，二十七为十八之类也）。
（有表，缺。见书１８５８页）
右二变相生之法 《国语》："周景王问於伶州鸠曰：七律者何？"韦昭注曰："周有七音：黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为徵，南吕为羽，应锺为变宫，蕤宾为变徵（《後汉志》说与此同。此说盖以黄锺为法，馀律并准此）。"《淮南子》曰："姑洗生应锺，比於正音，故为和；应锺生蕤宾，不比於正音，故为谬（今按：五声相生，至於角位，则其数六十有四，隔八下生当得宫，前一位以为变宫，然其数三分损一，每分各得二十有一，尚馀一分不可损益，故五声之正，至此而穷。若欲生之，则须更以所馀一分析而为九，损其三分之一分，乃得四十二分馀九分，分之六，而後得成变宫之数。又自变宫隔八上生当得徵，前一位其数五十有六馀九分，分之八以为变徵，正合相生之法。自此又当下生，则又馀二分，不可损益，而其数又穷。故立均之法，於是而终焉。然而二变但为和谬，已不得为正声矣。）（见书１８５８－－１８５９页有表）（缺）
右十二律正变倍半之法 《传》、《通典》。曰："以子声比正声，则正声为倍；以正声比子声，则子声为半；如黄锺之管，正声九寸，子声则四寸半也（十二正律各有一定之声，而旋相为宫，则五声初无定位，高者或下，当下者或高，则宫、商失序，而声不和谐，故取其半律以为子声当上生，而所生者短，则下取此以为用。然以三分损益之法计之，则亦適合下生之数，而自此律又以其正律下生，则复得其本法，而於半律又合上生之数，此唯杜氏言之，而他书不及。黄锺当以四寸半为半律，而图以为无者，以九分之寸析至初抄，终无可纪之数也。林、南、应不用者，相生之不及也此。又杜氏所未言，故详著之）。"又："上下相生之法者，以中吕之管长六寸，一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。上生黄锺，三分益一，不及正律九寸之数，但得八寸，五万九千。""四十九分寸之五万一千八百九十六，以为黄锺之变律，半之得四寸五万九千。""四十九分寸之二万五千九百四十八，以为黄锺变律之子声（此依本文稍加详润，其不及至数，但九字以为至之变律，七字变律之子声，五字皆今所增入，本数犹用十分之寸计之，尚为繁冗，今以九分之寸更定於图内，而於此存其本文）。"又："上下相生，以至中吕皆以相生所得之律寸数半之，以为子声之律。（今按蕤宾以下，中吕上生之所不及，故无变律，而唯黄、太、姑、林、南、应有之，计正变通十八律，各有半声，为三十六声，其间又有八声，虽有而无所用，实计二十八声而已。杜氏又言变律上下相生，以至中吕，则是又尝增十二声，而合为四十八声，似太过而无所用也。今雅乐俗乐，皆有四清声，其原盖出於此。然欠八声，且无变律，则其法又太疏略而用有不周矣。览者详之）。"《汉志》曰："黄锺不复与他律为役者，黄锺至尊，无与并也（此言黄锺唯於本宫用正律，若他律为宫，则黄锺之为商、角、徵、羽二变者，皆但用其变律，而正律不复与之为役也。此与《通典》变律之说相发明，而本志所言有未尽者，故刂其大要附於此云）。"
（见书１８６０－１８６１有表。缺）
右旋宫八十四声之图
《传 礼运》曰："五声六律十二管旋相为宫（《孔氏正义》曰："十二辰各自为宫，各有五声，十二管相生之次，至中吕而吊，凡六十声。"
今按：孔氏以本文但云五声十二管，故不及二变，而上为六十声。今增入二变二十四声，合为八十四声。自唐以来，法皆如此云）。"
（见书１８６１－１８６２有表。缺）
右六十调之图（六十调即前旋宫图内六十声也。其二变二十四声，非五声之正，不可为调，故止於六十也）。
管子曰："凡听徵，如负猪豕觉而骇；凡听羽，如鸣马在野（马疑当作鸟）；凡听宫，如牛鸣中（，居郊反）；凡听商，如离群羊；凡听角，如雉登木以鸣，音疾以清（"以鸣"下六字疑衍）。凡将起五音，凡首（谓音之总先也），先主一而三之，四开以合九九（一而三之即四也。以是四开合於五音，九也。又九之为八十一也），以是生黄锺小素之首以成宫（素本宫八十一数，生黄锺之宫，为五音之本）；三分而益之以一，为百有八，为徵；（本八十一，益以三分之二十七，通前百有八，是为徵数。今按：百有八半之，则为五十四）；有三而去其乘，適足，以是生商（乘亦三分之一也，三分百八而去一，馀七十二，是商之数也）；有三分而复於其所，以是成羽（三分七十二而益一分二十四，合为九十六，是羽之数也 今按：九十六半之，则为四十八）；有三分而去乘，適足，以是成角（三分九十六，去其一分，馀六十四，是角之数）。"太史公曰："音乐者，所以动荡血脉，通流精神而和正心也。故宫动脾而和正圣，商动肺而和正义，角动肝而和正仁，徵动心而和正礼，羽动肾而和正智。故闻宫音，使人温舒而广大；闻商音，使人方正而好义；闻角音，使人恻隐而爱人；闻徵音，使人乐善而好施；闻羽音，使人整齐而好礼。"《汉志》曰："商之为言章也，物成熟可章度也（师古曰："度音大角反。"）。角，触也，物触地而出，戴芒角也。宫，中也，居中央，畅四方，倡始施生，为四声纲也。徵，祉也，物盛大而繁祉也。羽，宇也，物聚藏宇覆之也。夫声者，中於宫，触於角，祉於徵，章於商，宇於羽，故四声为宫纪也。协之五行，则角为木，五常为仁，五事为貌。商为金为义为言，徵为火为礼为视，羽为水为智为听，宫为土为信为思。以君臣民事物言之，则宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。唱和有象，故言君臣位事之体也。五声之本，生於黄锺之律。九寸为宫，或损或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，阴阳之应也。"
○右明五声之义
伶州鸠曰："律所以立均出度也（韦昭曰："律谓六律、六吕也。阳为律，阴为吕。均者，均锺木，长七尺，有弦系之以均锺者，度谓锺之大小清浊也。汉大予乐官有之。"）。古之神瞽考中声而量之以制（神瞽，古乐正，知天道者也。死以为乐祖，祭於瞽宗，谓之瞽。考，合也，谓合中和之声而量度之以制乐），度律均锺，百官轨仪（均，平也。轨，道也。仪，法也。度律，度律，吕之长短，以平其锺，和其声，以立百事之道法也。故曰"律、度、量、衡於是乎生"）。纪之以三（三，天、地、人。古者纪声合乐，以舞天神、地祇、人鬼，故能神人以和。今按：此疑三分损益之法），平之以六（平之以六律也。上章曰"律以平声"），成於十二（十二，律吕也。阴阳相扶，律娶妻而吕生子，上下相生之数备也），天之道也（天之大数不过十二）。夫六，中之色也，故名之曰黄锺（十一月，黄锺，《乾》初九。六者，天地之中。天有六气，降生五味。天有六甲，地有五子，十一而天地毕矣。而六为中，故六律、六吕而成天道。黄锺初九，六律之首。故以六律正色为黄锺之名，重元正始之义也。黄锺，阳之变也。管长九寸，径三分，围九分，律长九寸，因而九之。九九八十一，故黄锺之数立焉，为宫。法去九寸之一，得林锺初六，六吕之首，阴之变，管长六寸。六月之律，坤之始也，故九六，阴阳、夫妇、子母之道。是以初九为黄锺。黄，中之色也。锺之言阳气锺聚於下也。今按：六字之义，注虽粗通，然似亦太牵合矣。下章，《汉志》正作黄字，而其他说亦多出此疑此。"六"字，本是"黄"字。刘歆时尚未误，至韦昭作注时，乃灭其上之半而为六耳。又注云"九寸之一"亦疑有误，当是去其三分之一），所以宣养六气、九德也（宣，遍也。六气，阴、阳、风、雨、晦、明也。九德，九功之德，水、火、金、木、土、榖、正德、利用、厚生。十一月阳伏於下，物始萌，於五声为宫。含元处中，所以遍养六气、九德之本也）。由是第之（由，从也。第，次也，次其月也），二曰太蔟（正月，太蔟，《乾》九二也。管长八寸，法云九分之八。太蔟，言阳气太蔟达於上），所以金奏赞阳出滞也（赞，佐也。贾、唐云："太蔟正声为商，故为金奏，所以佐阳发、出滞伏也。"明堂《月令》：正月"蛰虫始震"）；三曰姑洗，所以修洁百物，考神纳宾也（三月，姑洗，《乾》九三也。管长七寸一分，律长七寸九分寸之一。姑，洁也。洗，濯也。考，合也。言阳气养生，洗濯其枯秽，改柯易叶也。於正声为角。是月百物修洁，故用之宗庙，合致神人，用之享宴，可以纳宾也）；四曰蕤宾，所以安靖神人，献酬交酢也（五月，蕤宾，《乾》九四也。管长六寸三分，律长六寸八十一分寸之二十六。蕤，委蕤柔貌也。言阴气为主，委蕤於下，阳气盛长於上，有似於宾主，故可用之宗庙宾客，以安静神人行酬酢也。酬，劝。酢，报也）；五曰夷则，所以咏歌九则，平民无贰也（七月，夷则，《乾》九五也。管长五寸六分，律长五寸七百二十九分寸之四百五十一。夷，平也。则，法也。言万物既成，可法则也。故可以咏歌九功之则，成民之志，使无疑贰也）；六曰无射，所以宣布哲人之令德，示民轨仪也（九月，无射，《乾》上九也。管长四寸九分，律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。宣，遍也。仪，法也。九月阳气上升，阴气收藏，万物无厌巳者，故可以遍布前哲之德，示民道法也）。为之六间，以扬沈伏而黜散越也（六间，六吕在阳律之间。沈，滞也。黜，去也。越，扬也。吕，阴律，所以侣间阳律，成其功，发扬滞伏之气而去散越者也。伏则不宣，散则不和。阴阳序次，风雨时至，所以生物者也）；元间大吕，助宣物也（十二月，大吕，《坤》六四也。管长八寸八分，律长四寸二百四十三分寸之七十，倍之为八寸二百四十三分寸之一百四十，下生律，元，一也。阴系於阳，以黄锺为主，故曰元间。以阳为首，不名其物，臣归功於上之义也。大吕助阳宣物也。天气始於黄锺，萌而赤；地受之於大吕，牙而白，成黄锺之功也）；二间夹锺，出四隙之细也（二月，夹锺，《坤》六五也。管长七寸四分，律长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二，倍之为七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。隙，间也。夹锺助阳。锺，聚也。四隙，四时之间气微细者。春为阳中，万物始生，四时之气皆始於春。春发而出之，三时奉而成之，故夹锺出四时之微气也），三间中吕，宣中气也（四月，中吕，《坤》上六也。管长六寸六分，律长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之为六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。阳气起於中，至四月宣散於外，纯乾用事，阴闭藏於内，所以助阳成功也。故曰正月。正月，正阳之月也）。四间林锺，和展百事，俾莫不任肃纯恪也（六月，林锺，《坤》初六也。管长六寸，律长六寸。林盛也。言成万物众盛也。锺，聚也。於正声为徵。展，审也。俾，使也。肃，速也。纯，大也。恪，敬也。言时务和审，百事无有伪诈，使莫不任其职事，速其功，大敬其职也）；五间南吕，赞阳秀也（八月，南吕，《坤》六二也。管长五寸三分，律长五寸三分寸之一。荣而不实曰秀。南，任也。阴任阳事，助成万物。赞，佐也）；六间应锺，均利器用，俾应复也（十月，应锺，《坤》六三也。管长四寸七分，律长四寸二十七分寸之二十，言阴应阳用事，万物锺聚，百嘉具备，时务均利，百官器用、程度庶品，使皆应其礼，复其常也。《月令》："孟冬，命工师效功，陈祭器"，按程度，毋作淫巧，以荡上心，必功致为上。）。律吕不易，无奸物也（律吕不变易其正，各顺其时，则神无奸行，物无害生也。《周语》）。《汉志》曰："律十有二，阳六为律，阴六为吕。律以统气类物，吕以旅阳宣气。黄锺：黄者，中之色，君之服也。锺者，锺也。天之中数五（韦昭曰："一三在上，七九在下。"）五为声，声上宫，五声莫大焉。地之中数六（韦昭曰："二四在上，八十在下。"），六为律，律有形有色，色上黄，五色莫盛焉。故阳气施种於黄泉，孳萌万物（师古曰：孳读与滋同。滋，益也。萌，始生），为六气元也。以黄色名元气律者，著宫声也。宫以九唱六（孟康曰："黄锺阳九，林锺阴六，言阳唱阴和），变动不居，周流六虚。始於子，在十一月。大吕：吕，旅也，言阴大，旅助黄锺宣气而牙物也。位於丑，在十二月。太蔟：蔟，奏也，言阳气大，奏地而牙物也（师古曰："奏，进也。"）。位於寅，在正月。夹锺：言阴夹助太蔟，宣四方之气而出种物也。位於卯，在二月。姑洗：洗，洁也，言阳气洗物辜洁之也（孟康曰："辜，必也，必使之洁也。"）。位於辰，在三月。中吕：言微阴始起未成，著於其中，旅助姑洗宣气齐物也。位於巳，在四月。蕤宾：蕤，继也。宾，导也。言始导阴气使继养物也。位於午，在五月。林锺：林，君也。言阴气受任，助蕤宾君主种物使大楙盛也（师古曰："种物，种生之物。楙，古茂字也。种音之勇反。"）。位於未，在六月。夷则：则，法也。言阳气正法度而使阴气夷当伤之物也（师古曰："夷，亦伤。"）。位於申，在七月。南吕：南，任也。言阴气旅助夷则，任成万物也。位於酉，在八月。亡射：射，厌也。言阳气究物，而使阴气毕剥落之，终而复始，亡厌已也。位於戊，在九月。应锺：言阴气应亡射，该臧万物而杂阳阂种也（孟康曰："该，臧塞也。阴杂阳气，臧塞为万物作种也。"晋灼曰："外闭曰阂。"师古曰："阂音胡待反，下言'该阂'於亥音训并同也。"）。位於亥，在十月。三统者，天施，地化，人事之纪也（李奇曰："统，绪也。"）。十一月，《乾》之初九，阳气伏於地下，始著为一，万物萌动，锺於太阴，故黄锺为天统，律长九寸。九者，所以究极中和，为万物元也。《易》曰："立天之道，曰阴与阳。"六月，《坤》之初六，阴气受任於太阳，继养化柔，万物生长，楙之於未，令种刚强大，故林锺为地统，律长六寸。六者，所以含阳之施，楙之於六合之内，令刚柔有体也。"立地之道，曰柔与刚。""《乾》知大始，《坤》作成物。"正月，乾之九三，万物棣通（孟康曰："棣，谓通意也。"师古曰："棣音替。"）。蔟出於寅，人奉而成之，仁以养之，义以行之，令事物各得其理。寅，木也，为仁；其声，商也，为义。故太蔟为人统，律长八寸，象八卦，宓戏氏之所以顺天地，通神明，类万物之情也。"立人之道，曰仁与义。""在天成象，在地成形。""后以裁成天地之道，辅相天地之宜，以左右民。"此三律之谓矣，是为三统。其於三正也，黄锺子为天正（师古曰"正音之成反。下皆类此"），林锺未之冲丑为地正，太蔟寅为人正。三正正始，是以地正適其始纽於阳东北丑位。《易》曰："东北丧朋，廼终有庆（孟康曰："未在西南，阳也，阴而入阳，为失其类也。"）"，答应之道也。及黄锺为宫，则太蔟、姑洗、林锺、南吕皆以正声应，无有忽微（孟康曰："忽微者，若有若无，细於髪者也．谓正声无有残分也。"），不复与他律为役者，同心一统之义也。非黄锺而他律，虽当其月自宫者，则其和应之律有空积忽微（孟康曰："十二月之气各以其月之律为宫，非五音之正，则声有高下差降。空积，若郑氏分一寸以为数千。"），不得其正。此黄锺至尊，亡与并也。《易》曰："参天两地而倚数。（师古曰："《易 说卦》之辞也。倚，立也。参谓奇也，两谓耦也。七九阳数，六八阴数。"）。"天之数始於一，终於二十有五。其义纪之以三，故置一得三，又二十五分之六，凡二十五置，终天之数，得八十一，以天地五位之合终於十者乘之，为八百一十分，应历一统（孟康曰："十九岁为一章，一统凡八十一章。"）千五百三十九岁之章数，黄锺之实也。繇此之义（师古曰："繇读与由同。由，用也"），起十二律之周径（孟康曰："律孔径三分，参天地之数也。围九分，终天之数也。"）。地之数始於二，终於三十。其义纪之以两，故置一得二，凡三十置，终地之数，得六十，以地中数六乘之，为三百六十分，当期之日，林锺之实（孟康曰："林锺长六寸，围六分。以围乘长，得积三百六十分也。"师古曰："期音基，谓十二月为一期也。"）。人者，继天顺地，序气成物，统八卦，调八风，理八政，正八节，谐八音，舞八佾，监八方，被八荒，以终天地之功，故八八六十四。其义极天地之变，以天地五位之合终於十者乘之，为六百四十分，以应六十四卦，太蔟之实也（孟康曰："太蔟长八寸，围八分，为积六百四十分也。"）。《书》曰："天工人其代之（师古曰："《虞书 咎繇谟》也。言圣禀天造化之功代而行之。"）。"天兼地，人则天，故以五位之合乘焉，"唯天为大，唯尧则之"之象也（师古曰："则法也。美帝能法天而行化。"）。地以中数乘者，阴道理内，在中饣鬼之象也（师古曰："饣鬼字与馈同。《易 家人卦》六二爻辞曰：'无攸遂，在中馈'，言妇人之道，取象於阴，无所必遂，但居中主馈食而已，故云然。"）。三统相通，故黄锺、林锺、太蔟律长皆全寸而亡馀分也。天之中数五，地之中数六，而二者为合。六为虚，五为声，周流於六虚。虚者，爻律夫阴阳，登降运行，列为十二，而律吕和矣。
右明十二律之义（十二律之名，必有深指。然《国语》、《汉志》所言，如此支离附合，恐非本真。今姑存之，不足深究也）。
黄锺之实九寸。下生者，倍其实，得十八为法。三分其法，得一者六，为六寸，以为林锺。
林锺之实六寸。上生者，四其实，得二十四以为法。
三分其法，得一者八，为八寸，以为太蔟。
太蔟之实八寸。下生者，倍其实，得十六以为法。三其一，得三以生其法。 用十五，得三者五，为五寸。馀一，为三分寸之一。合之为南吕。
南吕之实五寸三分寸之一（计十六分）。上生者，四其实，得六十四以为法。 三其三得九以分其法。用六十三，得九者七，为七寸。馀一，为九分寸之一。 合之为姑洗。
姑洗之实七寸九分寸之一（计六十四分）。下生者，倍其实，得一百二十八以为法。三其九，得二十七以分其法。用一百八，得二十七者四，为四寸。馀二十，为二十七分寸之二十。合之为应锺。
应锺之实四寸二十七分寸之二十（计一百二十八分）。上生者，四其实，得五百十二以为法。三其二十七，得八十一以分其法。用四百八十六，得八十一者六，为六寸。馀二十六为八十一分寸之二十六。合之为蕤宾。
蕤宾之实六寸八十一分寸之二十六（计五百十二分）。上生者，四其实，得二千四十八以为法。 三其八十一，得二百四十三以分其法。 用一千九百四十四，得二百四十三者八，为八寸。馀一百四为二百四十三分寸之一百四。合之为大吕。
大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四（计二千四十八分）。下生者，倍其实，得四千九十六以为法。三其二百四十三，得七百二十九以分其法。用三千六百四十五，得七百二十九者五，为五寸。馀四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一。合之为夷则。
夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一（计四千九十六分）。上生者，四其实，得一万六千三百八十四以为法。三其七百二十九，得二千一百八十七以分其法。用一万五千三百九得二千一百八十七者七，为七寸。馀一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五。合之为夹锺。
夹锺之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五（计一万六千三百八十四分）。下生者，倍其实，得三万二千七百六十八以为法。三其二千一百八十七，得六千五百六十一以分其法。用二万六千二百四十四，得六千五百六十一者四，为四寸。馀六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四。
合之为无射。
无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四（计三万二千七百六十八分）。上生者，四其实，得十三万一千七十二以为法。三其六千五百六十一，得一万九千六百八十三以分其法。用十一万八千九十八，得一万九千六百八十三者六，为六寸。馀一万二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四。 合之为中吕。
中吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四（计十三万一千七十二分）。上生者，四其实，得五十二万四千二百八十八以为法。三其一万九千六百八十三，得五万九千四十九以分其法。用四十七万二千三百九十三，得五万九千四十九者八，为八寸。馀五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六。合之为黄锺之变。
右律寸旧法（本《周礼》郑元注及杜佑《通典》法推之，定为此数）
黄锺之实九寸。三分其实得三以为法。下生者，倍其法，得六寸，以为林锺。
林锺之实六寸。三分其实得二以为法。上生者，四其法，得八寸，以为太蔟。
太蔟之实八寸。三分其实得二寸六分以为法。下生者，倍其法，得五寸三分，以为南吕（凡言分者，皆九分寸之一）。
南吕之实五寸三分。三分其实得寸七分以为法。上生者四其法，得四寸二十八分（内收二十七分得三寸）。合之得七寸一分以为姑洗。
姑洗之实七寸一分。三分其实得二寸三分三釐以为法。下生者，倍其法，得四寸六分六釐，以为应锺（凡言釐者，皆九分分之一）。
应锺之实四寸六分六釐。三分其实得一寸五分二釐以为法。上生者，四其法，得四寸二十分八釐（内收十八分为二寸）。合之得六寸二分八釐，以为蕤宾。
蕤宾之实六寸二分八釐。三分其实得二寸八釐六毫以为法。上生者，四其法，得八寸三十二釐二十四毫（内收二十七釐为三分，又收十八毫为二釐）。合之得八寸三分七釐六毫，以为大吕（凡言毫者，皆九分釐之一）。
大吕之实八寸三分七釐六毫。三分其实得二寸七分二釐五毫以为法。 下生者，倍其法，得四寸十四分四釐十毫（内收九分为一寸，又收九毫为一釐）。合之得五寸五分五釐一毫，以为夷则。
夷则之实五寸五分五釐一毫。三分其实得一寸七分七釐六毫三丝以为法。上生者，四其法，得四寸二十八分二十八釐二十四毫十二丝（内收二十七分为三寸，又收二十七釐为三分，又收十八毫为二釐，又收九丝为一毫）。合之得七寸四分三釐七毫三丝，以为夹锺（凡言丝者，皆九分毫之一）。
夹锺之实七寸四分三釐七毫三丝 三分其实得二寸四分四釐二毫四丝以为法。下生者，倍其法，得四寸八分八釐四毫八丝，以为无射。
无射之实四寸八分八釐四毫八丝 三分其实得一寸五分八釐七毫五丝六忽以为法。上生者，四其法，得四寸二十分三十二釐二十八毫二十丝二十四忽（内收十八分为二寸，又收二十七釐为三分，又收二十七毫为三釐，又收十八忽为二丝）。合之得六寸五分八釐三毫四丝六忽，以为中吕（凡言忽者，皆九分丝之一）。
中吕之实六寸五分八釐三毫四丝六忽。三分其实得二寸一分八釐七毫一丝五忽以为法。上生者，四其法，得八寸七分八釐一毫六丝二忽，以为黄锺之变。
右律寸新法（本太史公《律书 生锺分》，蔡元定以寸分釐毫丝忽约之，得此法）
子一，黄锺之律。丑三为丝法。寅九为寸数。卯二十七为毫法。辰八十一为分数。巳二百四十三为釐法。午七百二十九为釐数。未二千一百八十七为分法。申六千五百六十一为毫数。酉一万九千六百八十三为寸法。戌五万九千 四十九为丝数。亥一十七万七千一百四十七，黄锺之实。
右黄锺寸分数法（蔡元定曰："按：黄锺九寸，以三分为损益，故以之历十二辰，得一十七万七千一百四十七，为黄锺之实。其十二辰所得之数，在子、寅、辰、午、申、戌六阳辰为黄锺寸、分、毫、釐之数。在亥、酉、未、巳、卯、丑六阴辰为黄锺寸、分、釐、毫、丝之法。其寸、分、釐、毫、丝之法，皆用九数，故九丝为毫九毫，为釐九釐，为分九分，九分为寸，九寸为黄锺。盖黄锺之实一十七万七千一百四十七之数，以三约之，为丝者五万九千四十九以二十七约之，为毫者六千五百六十一。以二百四十三约之，为釐者七百二十九。以二千一百八十七约之，为分者八十一。以一万九千六百八十三约之，为寸者九。由是三分损益，以生十一律焉。或曰：'径围之分，以十为法，而相生之分、釐、丝、忽，以九为法者，何也？'曰：以十为法者，天地之全数也。以九为法者，因三分损益而立也。全数者即十，而取九相生者，约十而为九。即十而取九者，体之所以立，约十而为九者，用之所以行。体者所以定中声，用者所以生十一律也。"）
子一分（一为九寸）。丑三分二（一为二寸）。寅九分八（一为一寸）。卯二十七分十六（三为一寸，一为三分）。辰八十一分六十七（九为一分。一为一分）。巳二百四十三分一百二十八（二十七为一寸，三为一分。一为三釐）。午七百二十九分五百一十二（八十一为一寸，三为一分。一为一釐）。未二千一百八十七分一千二十四（二百四十三为一寸，二十七为一分，三为一釐。一为三毫）。申六千五百六十一分四千九十六（七百二十九为一寸，八十一为一分，九为一釐，一为一毫）。酉一万九千六百八十三八千百九十二（二千一百八十七为一寸，二百四十三为一分，二十七为一釐，三为一毫，一为三丝）。戌五万九千四十九分三万二千七百六十八（六千五百六十一为一寸，七百二十九为一分，八十一为一釐，九为一毫， 一为一丝）。亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六（一万九千六百八十三为一寸，二千百八十七为一分，二百四十三为一釐，二十七为一毫，三为一丝，一为三忽）。